[题目]如图所示.在竖直平面内有一半径为R的光滑圆弧轨道AB.与水平地面相切于B点.现将AB锁定.让质量为m的小滑块P从A点由静止释放沿轨道AB滑下.最终停在地面上的C点.C.B两点间的距离为2R．已知轨道AB的质量为2m.P与B点右侧地面间的动摩擦因数恒定.B点左侧地面光滑.重力加速度大小为g.空气阻力不计.(1)求P刚滑到圆弧轨道的底端B点时所受轨道的支持� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在竖直平面内有一半径为R的光滑圆弧轨道AB，与水平地面相切于B点。现将AB锁定，让质量为m的小滑块P（视为质点）从A点由静止释放沿轨道AB滑下，最终停在地面上的C点，C、B两点间的距离为2R．已知轨道AB的质量为2m，P与B点右侧地面间的动摩擦因数恒定，B点左侧地面光滑，重力加速度大小为g，空气阻力不计。

（1）求P刚滑到圆弧轨道的底端B点时所受轨道的支持力大小N以及P与B点右侧地面间的动摩擦因数μ；

（2）若将AB解锁，让P从A点正上方某处Q由静止释放，P从A点竖直向下落入轨道，最后恰好停在C点，求：

①当P刚滑到地面时，轨道AB的位移大小x1；

②Q与A点的高度差h以及P离开轨道AB后到达C点所用的时间t。

【答案】（1）P刚滑到圆弧轨道的底端B点时所受轨道的支持力大小N为3mg，P与B点右侧地面间的动摩擦因数μ为0.5；（2）若将AB解锁，让P从A点正上方某处Q由静止释放，P从A点竖直向下落入轨道，最后恰好停在C点，①当P刚滑到地面时，轨道AB的位移大小x1为；②Q与A点的高度差h为，P离开轨道AB后到达C点所用的时间t为。

【解析】

（1）滑块从A到B过程机械能守恒，应用机械能守恒定律得：mgR=，

在B点，由牛顿第二定律得：N-mg=m，

解得：vB=，N=3mg，

滑块在BC上滑行过程，由动能定理得：-μmg2R=0-，

代入数据解得：μ=0.5；

（2）①滑块与轨道组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

mv1-2mv2=0

m-2m=0，

解得：x1=；

②滑块P离开轨道AB时的速度大小为vB，P与轨道AB组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mvB-2mv=0，

由机械能守恒定律得：mg（R+h）=，

解得：h=；

P向右运动运动的时间：t1=，

P减速运动的时间为t2，对滑片，由动量定理得：-μmgt2=0-mvB，

运动时间：t=t1+t2，

解得：t=；

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⑵ 再用伏安法更精确地测量该干电池的电动势和内电阻，实验电路如图乙所示。请你用实线代替导线在图丙中连接好实物_______，要求变阻器的滑动头向右滑动时，其电阻值变大。

⑶ 由实验测得的7组数据已在图丁的U-I图上标出，请你完成图线________。由图象可得E＝_______V（保留三位有效数字），r＝_______Ω（保留两位有效数字）。

⑷ 这位同学对以上实验的系统误差进行了分析，其中正确的是_______。

A．主要是由电压表的分流引起的

B．主要是由电流表的分压引起的

C．电动势测量值小于真实值

D．内阻测量值大于真实值

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（3）A和B都停止后，A与B之间的距离是多少？