Question

4．如图，abcd是粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，边长ad是边长ab的两倍，导体棒MN可在ad、bc上无摩擦滑动，且接触良好，导体棒MN的电阻与线框ab边的电阻相等，当MN由靠近ab边向cd边匀速滑动的过程中，以下说法中正确的是（　　）

• A． MN两端电压先增大后减小
• B． 矩形线框中消耗的电功率先增大后减小，然后再增大后减小
• C． ab中的电流先减小再增大
• D． 矩形线框中消耗的电功率先减小再增大

Answer 1

分析 本题分段过程分析：当MN从左端滑到ad中点的过程和从ad中点滑到右端的过程，抓住MN产生的感应电动势不变．
导体棒由靠近ab边向dc边匀速滑动的过程中，产生的感应电动势不变，外电路总电阻先增大后减小，由欧姆定律分析MN两端的电压如何变化；
由题意，MN上外力的功率等于电功率，由P=$\frac{{E}^{2}}{R}$，分析功率的变化；
分析ab中的电流时，根据干路电流与通过cd边电流的变化进行分析．当MN从左端滑到ad中点的过程中，干路电流减小，MNcd回路的电阻减小，通过cd的电流增大，可知ab中电流减小；当MN从ad中点滑到右端的过程中，干路电流增大，MNba回路的电阻增大，MN两端的电压减小，可知ab中电流减小；
由题意，导体棒MN的电阻与线框ab边的电阻相等，根据矩形线框总电阻与MN电阻的关系，分析其功率如何变化．当矩形线框的总电阻等于MN的电阻时，线框的功率最大．

解答 解：A、导体棒由靠近ab边向dc边匀速滑动的过程中，产生的感应电动势不变，外电路总电阻先增大后减小，由欧姆定律分析得知MN两端的电压先增大后减小．故A正确．
B、由题意，导体棒MN的电阻与线框ab边的电阻相等，MN位于线框的最左端时外电阻小于MN的电阻，当MN从左端滑到ad中点的过程中，矩形线框总电阻增大，到中点时矩形线框总电阻大于MN的电阻，则线框消耗的电功率先增大后减小；再增大后减小．故B正确，D错误．
C、分两个过程分析：当MN从左端滑到ad中点的过程中，外电阻增大，干路电流减小，MNcd回路的电阻减小，通过cd的电流增大，可知ab中电流减小；当MN从ad中点滑到右端的过程中，干路电流增大，MNba回路的电阻增大，MN两端的电压减小，可知ab中电流减小；所以ab中电流一直减小．故C错误．
故选：AB．

点评 本题一要分析清楚线框总电阻如何变化，抓住MN位于ad中点时线框总电阻最大，分析电压的变化和电流的变化；二要根据推论：外电阻等于电源的内阻时电源的输出功率最大，分析功率的变化．