Question

1．如图倾角为30°的直角三角形的底边BC长为2L，处在粗糙的水平面上，一质量为m带正电的小物块恰好能在斜面上匀速下滑，O为底边中点，OD垂直AB，沿OD上方与A等高的位置E处固定一带正电的点电荷，物块在下滑至底端的过程中，斜面保持静止不动，当物块在DB之间时，斜面受到地面的摩擦力不变（填“不变”、“先变大后变小”，“先变小后变大”）；若斜面是光滑的，测得它滑到D受到的库仑力大小为F，则它滑到B处的加速度的大小$\frac{g}{2}$+$\frac{\sqrt{3}F}{8m}$．

Answer 1

分析 开始时刻小物块恰好能在斜面上匀速下滑，说明摩擦力和支持力的合力与重力平衡，是竖直向上的；根据牛顿第三定律，压力和滑块对斜面体的摩擦力的合力是竖直向下的；再结合平衡条件分析即可；
分析质点q在B点的受力情况，根据牛顿第二定律和库仑定律求出质点滑到斜边底端B点时加速度．

解答 解：开始时刻小物块受重力、支持力和摩擦力，物块恰好能在斜面上匀速下滑，说明摩擦力和支持力的合力与重力平衡，是竖直向上的；根据牛顿第三定律，压力和滑块对斜面体的摩擦力的合力是竖直向下的；增加电场力后，小物块对斜面体的压力和摩擦力正比例增加，故滑块对斜面体的压力和摩擦力的合力仍然是竖直向下的；再对斜面体分析，受重力、故滑块对斜面体的压力和摩擦力、支持力，不受地面的摩擦力，否则合力不为零；即当物块在DB之间时，斜面受到地面的摩擦力为0，保持不变；
在D点，电场力为：F=k$\frac{Qq}{（\frac{L}{2}）^{2}}$=$\frac{4kQq}{{L}^{2}}$；在B点电  电场力为F为：F_B=k$\frac{Qq}{{L}^{2}}$=$\frac{F}{4}$；在B点，电荷q受重力、电场力和支持力，在平行AB杆的方向，根据牛顿第二定律，有：mgsin30°+$\frac{F}{4}$cos30°=ma，解得：a=$\frac{g}{2}$+$\frac{\sqrt{3}F}{8m}$．
故答案为：不变；$\frac{g}{2}$+$\frac{\sqrt{3}F}{8m}$．

点评 本题关键是根据平衡条件分析出滑块对斜面体的压力和摩擦力的合力是竖直向下，与小滑块的加速度大小无关；由牛顿第二定律求加速度．属于易错的题目．