Question

8．在离地面高5m处有两个球紧靠在一起，它们用长为2m的轻绳连着，现给两个球相反方向的水平速度v₁、v₂，使两个球做平抛运动，结果两球落地时绳刚好拉直，则两个球的速度之差不可能的是（　　）

• A． 2$\sqrt{2}$m/s
• B． $\sqrt{3}$m/s
• C． $\sqrt{2}$m/s
• D． 1m/s

Answer 1

分析 两个球抛出后做平抛运动，可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，分别列式，求得两球速度之和，再利用速度的范围，求出两球速度之差的范围，再去判断即可．

解答 解：两个球抛出后做平抛运动，可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
则竖直方向有h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
水平方向：x=v₁t+v₂t
可得v₁+v₂=2
其中0＜v₁＜2，则△v=v₁-v₂=v₁-（2-v₁）=2v₁-2
则两个球的速度之差范围为：0＜△v＜2m/s
因此A选项不可能，BCD都可能；
本题选不可能的，故选：A．

点评 本题考查平抛运动的应用，解题的关键是将运动分解为水平和竖直方向进行处理，最后结合实际，求出两球速度之差的范围．