Question

19．光滑水平没谁，质量m_a=1kg的a球向右运动与b球发生正碰，碰撞前后x-t图象如图所示．则b球的质量m_b=3kg．该碰撞损失的机械能△E=0．

Answer 1

分析 s-t（位移时间）图象的斜率等于速度，由数学知识求出碰撞前后两球的速度，分析碰撞前后两球的运动情况．根据动量守恒定律求解两球质量关系，由能量守恒定律求出碰撞过程中系统损失的机械能．

解答 解：由x-t（位移时间）图象的斜率得到，碰前b的位移不随时间而变化，处于静止．a向速度大小为：v₁=$\frac{△{x}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{8}{2}=4$m/s．
由图读出，碰后b和a的速度分别为：v₂′=$\frac{16-8}{6-2}=2$m/s，v₁′=$\frac{0-8}{6-2}$=-2m/s，
碰后b的速度为正方向，说明向右运动，a的速度为负方向，说明向左运动．根据动量守恒定律得：
m₁v₁=m₂v₂′+m1v₁′，
代入解得：m₂=3kg．
碰撞过程中系统损失的机械能为：△E=$\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{1}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{1}v{′}_{1}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{2}v{′}_{2}^{2}$，
代入解得：△E=0．
故答案为：3，0

点评 该题结合x-t图象考查动量守恒定律的应用，解答本题首先要有读图能力，抓住位移图象的斜率等于速度是关键；其次要注意矢量的方向．