Question

如图所示，在光滑的水平面上停放着一辆质量M=6.0kg平板车，在车上左端放有一质量m_B=4.0kg木块B。车左边紧邻一个与平板车等高的光滑水平面，现有另一质量 m_A= 2.0kg的木块A，从左侧光滑水平面上以v₀=3.0m/s向右运动，然后与B发生碰撞，碰后木块A的速度大小为1m/s，方向向左。设木块A、B碰撞时间很短。碰后木块B开始在平板车上滑行，并与固定在平板车上的水平轻质弹簧作用后与弹簧分离，已知木块B把弹簧压缩到最短时距离平板车左侧的距离为L=0.20m，重力加速度为g=10m/s²，木块B与平板车之间的动摩擦因数为μ=0.50。（结果保留两位有效数字）求：

（1）木块A、B碰撞后的瞬间木块B速度的大小。

（2）弹簧在压缩过程中所具有的最大弹性势能。

（3）最终木块B与平板车左端的距离。

                                                                    

Answer 1

设向右为正方向

（1） A、B碰撞瞬间动量守恒：  ①（3分）

解得：      ③（1分）

（2）B和小车滑动时系统动量守恒，弹簧有最大弹性势能时，二者达到共同速度v

  ④  （2分） 

由能量守恒可得：⑤

解得：E_P=0.8 J        ⑥（4分）

（3）B和小车相对静止时二者达到共同速度v ，由能量守恒可得：

⑦（2分）

则B距离小车左端的距离为S=2L- S_总     ⑧（2分）

S=0.16m⑨（3分）