Question

（2005?杭州一模）长木板上有一木块如图所示，当长木板的倾角θ逐渐增大时（　　）

A．如果木块一直静止于长木板上，则木块所受重力、支持力的合力逐渐增大

B．如果木块一直静止于长木板上，则木块所受重力、支持力和静摩擦力的合力逐渐增大

C．如果木块一直静止于长木板上，则木块所受重力和静摩擦力的合力逐渐增大

D．如果θ从0°一直增大到90°，则木块所受的摩擦力一直增大

Answer 1

分析：物体一直处于静止状态，合力保持为零．根据平衡条件得出物体所受支持力和摩擦力与θ角的关系式，再分析它们的变化．

解答：解：物体受力如图，根据平衡条件得：

支持力N=Gcosθ
摩擦力f=Gsinθ
当θ增大时，N减小，f增大．
A、如果木块一直静止于长木板上，根据平衡条件木块所受重力、支持力的合力等于摩擦力的大小，变大，故A正确；
B、如果木块一直静止于长木板上，则木块所受重力、支持力和静摩擦力的合力始终为零，保持不变，故B错误；
C、如果木块一直静止于长木板上，根据平衡条件则木块所受重力和静摩擦力的合力等于支持力大小，变小，C错误；
D、如果θ从0°一直增大到90°，则木块所受的摩擦力先增大，增大到木块运动开始运动后动摩擦力减小，故D错误．
故选：A．

点评：本题动态平衡问题，采用数学上函数法分析支持力和摩擦力的变化．