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【题目】静止在水平面上的AB两个物体通过一根拉直的轻绳相连,如图所示,轻绳长L=1 m,承受的最大拉力为8 N,A的质量m1=2 kg,B的质量m2=8 kg,AB与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,现用一逐渐增大的水平力作用在B上,使AB向右运动,当F增大到某一值时,轻绳刚好被拉断(g=10 m/s2)

(1)求绳刚被拉断时F的大小

(2)若绳刚被拉断时,AB的速度为2 m/s,保持此时的F大小不变,当A的速度恰好减小为0时,AB间的距离为多少?

【答案】(1)40 N (2)3.5 m

【解析】试题分析:(1)先分析A当绳达拉力最大时产生的加速度,再整体分析产生该加速度时整体需要受到的拉力;

2)绳断后,A在摩擦力作用下做匀减速直线运动,B在拉力作用下做匀加速直线运动,分析地A的运动时间,确定BA的位移可得AB间距.

解:(1)设绳刚要拉断时产生的拉力为F1,根据牛顿第二定律对A物体有:

F1﹣μm1g=m1a

代入数值得

a=2m/s2

AB整体分析有:

F﹣μm1+m2g=m1+m2a

代入数值计算得F=40N

2)设绳断后,A的加速度为a1B的加速度为a2,则有

a2==﹣μg=﹣0.2×10=3m/s2

A停下来的时间为

A的位移为:

B的位移为:==3.5m

则此时AB间距离△x=x2+L﹣x1=2.5m

答:(1)绳刚被拉断时F的大小为40N

2)若绳刚被拉断时,AB的速度为2m/s,保持此时的F大小不变,当A静止时,AB间的距离为2.5m

练习册系列答案
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A. B. C. D.

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A. v的最小值为

B. v由零逐渐增大,向心力也逐渐增大

C. v值逐渐增大时,杆对小球的弹力也逐渐增大

D. v值逐渐增小时,杆对小球的弹力也仍然逐渐增大

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A. 蜡块4s内的运动轨迹是如图乙中的抛物线

B. 蜡块2s时蜡块在水平方向的速度为0.1m/s

C. 玻璃管向右平移的加速度大小为5×10-2m/s2

D. t=2s时蜡块的速度大小为0.2m/s

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B. 速度低于临界速度时,对内侧轨道有挤压

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