Question

甲、乙两只小船停在湖面上，相距80米，当甲在波峰时，乙恰在平衡位置，过了20秒再观察，甲在波谷，乙仍在平衡位置，下面哪些说法正确的（ ）
A．水波的波长最大是320米
B．水波的波长可能是米
C．水波的频率最小是赫兹
D．水波的波速最大是8米/秒

Answer 1

【答案】分析：根据ab间状态关系，结合图象，确定距离与波长的关系，求出波长通项．根据20s后的甲、乙的位置，再求出波的周期，最后由公式确定波速的可能值．
解答：解：A、B由题，当甲在波峰时，乙恰在平衡位置，甲乙相距x=80m，结合波形可知：x=（2k+1），k=0，1，2，…，则得波长λ==m，当k=0时，波长最大，为320m．因k取整数，波长不可能等于m．故A正确，B错误．
C、由题得t=20s=（2n+1），n=0，1，2，…，频率f=，则得f=，当n=0时，频率f最小，最小值为Hz．故C正确．
D、波速为v=λf=×m/s=m/s．根据数学知识可知，波速的最大值无法确定．故D错误．
故选AC
点评：对于波动问题，涉及时间时往往研究与周期的关系，涉及空间时往往研究与波长的关系，还要考虑波传播的双向性和周期性，所以往往会出现多解．