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如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的粗糙的半圆形导轨在B点相切,半圆形导轨的半径为R=0.4m.一个质量为m=1Kg的物体将弹簧压缩至A点并用插销固定,此时弹簧的弹性势能为12.5J,而插销拨掉后物体在弹力作用下向右运动,当获得某一向右的速度后脱离弹簧,之后向上运动恰能到达最高点C.(不计空气阻力)试求:( g=10m/s2
(1)物体离开弹簧时的速度.
(2)物体在B点时受到轨道对它的支持力与重力之比.
(3)从B点运动至C点的过程中克服阻力所做的功.

【答案】分析:清楚物体运动过程中能量的转化,根据能量守恒定律解决问题.
在B点进行受力分析,根据牛顿第二定律解决问题.
研究从B点到C点,运用动能定理求解功.
解答:解:(1)当物体脱离弹簧后,弹簧的弹性势能全部转化为物体的动能,
由能量守恒定律,得EP=mvB2  
求得:vB=5 m/s                                                      
(2)在B点,由牛顿第二定律得:N-mg=m
求得:N=72.5N 
=               
(3)物体恰好能到达最高点,由牛顿第二定律:mg=m
求得:vc=2m/s               
从B点到C点,由动能定理:
Wf-mgh=mvc2-mvB2
求得:Wf=-2.5J
答(1)物体离开弹簧时的速度是5 m/s.
(2)物体在B点时受到轨道对它的支持力与重力之比是
(3)从B点运动至C点的过程中克服阻力所做的功是2.5J.
点评:对于圆周运动的受力问题,我们要找出向心力的来源.
动能定理的应用范围很广,可以求速度、力、功等物理量,特别是可以去求变力功.
练习册系列答案
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如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接,导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧,脱离弹簧后当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍,之后向上运动完成半个圆周运动恰好到达C点.试求:
(1)弹簧开始时的弹性势能;
(2)物体从B点运动至C点克服阻力做的功;
(3)物体离开C点后落回水平面时的速度大小和方向.

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(2013?如东县模拟)如图所示,光滑水平面AB与竖直面内粗糙的半圆形导轨在B点衔接,BC为导轨的直径,与水平面垂直,导轨半径为R,一个质量为m的小球将弹簧压缩至A处.小球从A处由静止释放被弹开后,以速度v经过B点进入半圆形轨道,之后向上运动恰能沿轨道运动到C点,求:
(1)释放小球前弹簧的弹性势能;
(2)小球到达C点时的速度和落到水平面时离B点的距离;
(3)小球在由B到C过程中克服阻力做的功.

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