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如图所示,ABC质量分别为mA=0.7kg,mB=0.2kg,mC=0.1kg,C为系在绳末端的一个圆柱体,B为叠放于C上端的环状物块,滑块A与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2, D为固定在桌边的圆环,离地面高h2=0.3m,当BC从静止下降h1=0.3m,C穿环而过,BD挡住,不计绳子质量和滑轮的摩擦,取g=10m/s2,若开始时A离桌面足够远.

(1)请判断C能否落到地面.

(2)A在桌面上滑行的距离是多少?

解析:(1) 先对ABC的运动过程进行分析:设BC一起下降h1时,ABC的共同速度为vB受到固定圆环D向上的作用力被挡住后与C脱离,A、C继续一起运动。因A所受摩擦力N> mCg=1N,故A、C一起减速运动。设C再下落h后,AC两者速度均减为零。C落地后,A继续做匀减速直线运动,直至速度为零。

ABC一起运动h1的过程应用能量守恒定律得

,(2分)

解得  v2=0.96(m/s)2 。(1分)

AC一起再下降h的过程应用能量守恒定律得

,(2分)

解得,h=0.96m,(1分)

显然h>h2,因此B被挡后C能落至地面。(1分)

(2)设C落至地面时,AC的速度为,对AC应用能量守恒定律得,

,(2分)

解得  0.66(m/s)2  。(1分)

C落地后,A继续做匀减速直线运动,对A应用动能定理得

 ,(2分)

解得   s=0.165m 。(1分)

所以A滑行的距离为=(0.3+0.3+0.165)=0.765m 。(1分)

练习册系列答案
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