如图所示,A、B、C质量分别为mA=0.7kg,mB=0.2kg,mC=0.1kg,C为系在绳末端的一个圆柱体,B为叠放于C上端的环状物块,滑块A与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2, D为固定在桌边的圆环,离地面高h2=0.3m,当B、C从静止下降h1=0.3m,C穿环而过,B被D挡住,不计绳子质量和滑轮的摩擦,取g=10m/s2,若开始时A离桌面足够远.
(1)请判断C能否落到地面.
(2)A在桌面上滑行的距离是多少?
解析:(1) 先对A、B、C的运动过程进行分析:设B、C一起下降h1时,A、B、C的共同速度为v,B受到固定圆环D向上的作用力被挡住后与C脱离,A、C继续一起运动。因A所受摩擦力N> mCg=1N,故A、C一起减速运动。设C再下落h后,A、C两者速度均减为零。C落地后,A继续做匀减速直线运动,直至速度为零。
对A、B、C一起运动h1的过程应用能量守恒定律得
,(2分)
解得 v2=0.96(m/s)2 。(1分)
对A、C一起再下降h的过程应用能量守恒定律得
,(2分)
解得,h=0.96m,(1分)
显然h>h2,因此B被挡后C能落至地面。(1分)
(2)设C落至地面时,A、C的速度为,对A、C应用能量守恒定律得,
,(2分)
解得 0.66(m/s)2 。(1分)
C落地后,A继续做匀减速直线运动,对A应用动能定理得
,(2分)
解得 s=0.165m 。(1分)
所以A滑行的距离为=(0.3+0.3+0.165)=0.765m 。(1分)
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