Question

14．在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝的直径d如图所示，用米尺测出金属丝的长度为L，金属丝的电阻大约为5Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻R，然后根据导体的电阻计算出金属材料的电阻率．

（1）从图1中读出金属丝的直径为0.512mm．
（2）用R、L、d表示金属丝的电阻率ρ=$\frac{{πd}_{\;}^{2}R}{4L}$．
（3）为做此实验取来两节新的干电池（每节1.5V）、电键和导线若干及下列器材：
A．电压表0～3V，内阻10KΩ
B．电压表0～15V，内阻50KΩ
C．电流表0～0.6A，内阻0.05Ω
D．电流表0～3A，内阻0.01Ω
E．滑动变阻器，0～10Ω
F．滑动变阻器，0～100Ω
①为了较准确测定其阻值，并在实验中获得较大的电压调节范围，电压表应选A，电流表应选C，滑动变阻器应选E．（填器材的序号）
②按照以上要求，应从图3中的A、B、C、D四个电路中选择C电路来测量金属丝电阻（填英文字母）；并将所给的实物连成实验电路（图2）．

Answer 1

分析 本题（1）读数时注意半毫米刻度线是否露出；题（2）根据电阻定律解出电阻率即可；题（3）①根据电源电动势大小来选择电压表的量程，通过求出流过待测电阻的最大电流来选择电流表的量程，根据实验要求获得较大的电压调节范围可知，变阻器应采用分压式接法，应选择阻值小的变阻器E以方便调节；②由于电流表的内阻为确定值，电流表采用内接法时能精确求出待测电阻的阻值，所以电流表应用内接法．

解答 解：（1）螺旋测微器的读数为d=0.5mm+1.2×0.01mm=0.512mm；
（2）由R=$\frac{ρL}{s}$，其中s=$\frac{1}{4}{πd}_{\;}^{2}$可得ρ=$\frac{{πd}_{\;}^{2}R}{4L}$；
（3）①由于两节电池的电动势为3V，所以电压表应选择A；
根据欧姆定律可知通过待测电阻的最大电流为${I}_{max}^{\;}$=$\frac{U}{{R}_{x}^{\;}}=\frac{3}{6}A=0.5A$，所以电流表应选择C；
由于实验要求获得较大的电压调节范围，所以变阻器应采用分压式接法，应选择阻值小的变阻器E以方便调节；
②由于电流表的内阻为确定值，电流表采用内接法时不存在系统误差，所以电流表应采用内接法，又变阻器应采用分压式接法，所以电路图应是C电路；
实物连线图如图所示：

故答案为：（1）0.512；（2）$\frac{{πd}_{\;}^{2}R}{4L}$；（3）①A，C，E；②C，如图

点评 应明确：①根据电源电动势的大小来选择电压表的量程，根据通过待测电阻的最大电流来选择电流表的量程；②当实验要求电压会电流从零调或变阻器的全电阻远小于待测电阻阻值时，变阻器应采用分压式接法，应选择阻值小的变阻器以方便调节；③当电流表的内阻为确定值时，电流表应采用内接法，否则应根据比较$\frac{{R}_{V}^{\;}}{{R}_{x}^{\;}}$与$\frac{{R}_{x}^{\;}}{{R}_{A}^{\;}}$的大小来选择内外接法．