Question

3．如图所示，正点电荷Q固定在垂直于纸面向里的匀强磁场中，带电粒子q在纸面内绕Q做匀速圆周运动（不计粒子的重力），下列关于粒子运动情况的说法中，正确的是（　　）

• A． 若粒子q带正电，则轨迹一定为逆时针方向
• B． 若粒子q沿逆时针方向旋转，则其可能带负电
• C． 将正点电荷Q接地，若运动粒子q带正电，则粒子的轨道半径增大
• D． 将正点电荷Q接地，若运动粒子q带负电，则粒子的轨道半径可能增大，可能减小，也可能不变

Answer 1

分析 点电荷做匀速圆周运动，靠库伦引力和洛伦兹力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律进行分析．

解答 解：A、若粒子q带正电，则受到的库仑力背离圆心，所以洛伦兹力的方向一定要指向圆心，由左手定则可知，粒子轨迹一定为逆时针方向．故A正确；
B、若粒子q带负电，则受到的库仑力指向圆心，所以洛伦兹力的方向可能指向圆心，由左手定则可知，负电荷运动的轨迹一定是顺时针方向；
洛伦兹力的方向也可能背离圆心，此时洛伦兹力的大小一定小于库仑力，由左手定则可知，负电荷运动轨迹一定为逆时针方向．故B正确；
C、若粒子q带正电，则受到的库仑力背离圆心，所以洛伦兹力的方向一定要指向圆心两个力的合力提供向心力，即：$qvB-F=\frac{m{v}^{2}}{r}$
将正点电荷Q接地，运动粒子q不再受到库仑力的作用，此时洛伦兹力提供向心力，得$qvB=\frac{m{v}^{2}}{r′}$，提供的向心力增大，则粒子的轨道半径减小．故C错误；
D、结合B与C的分析可知，若运动粒子q带负电，负电荷运动的轨迹可能是顺时针方向，也可能是逆时针方向．
若将正点电荷Q接地，运动粒子-q不再受到库仑力的作用，当负电荷运动的轨迹一定是顺时针方向时，向心力减小，则运动的半径一定增大；当负电荷运动的轨迹一定是逆时针方向时，库仑力消失，则粒子旋转的方向发生变化，由于不知道洛伦兹力与库仑力的大小的具体故选，所以负电荷运动的半径可能增大，可能减小，也可能不变．故D正确．
故选：ABD

点评 该题考查带电粒子在复合场中的运动，解决本题的关键知道电子做匀速圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．