Question

（18分）如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定斜面上，对物体施加平行于斜面向上的拉力F，使物体由静止开始沿斜面向上运动。t₁=1s时撤去拉力，物体运动的部分v – t图象如图乙所示。已知斜面足够长，g=10m/s²，求：

（1）刚撤去拉力F瞬间物体的加速度大小以及物体与斜面间的动摩擦因数；

（2）刚刚撤去F前瞬间F的瞬时功率；

（3）t=6s内产生的摩擦热。

Answer 1

解：

   （1）由v-t 图象得，撤去拉力F瞬间，物体的加速度大小为    （1分）

撤去外力后，由牛顿第二定律有：

                           （2分）

                              解得：   （1分）

（2）设力F作用时物体的加速度为，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知：

            （2分）

    根据图象可知：   （1分）

    设时物体的速度为时拉力F的功率为P=Fv₁   （1分）

                解得：  P=600W   （1分）

   （3）设撤去力F后物体运动到最高点经历的时间为t₂，有：

                  ，解得：           （1分）

    则物体沿斜面下滑的时间为：

                   =3s  （1分）

    设下滑的加速度为a₃，有：

                   （1分）

           所以，t=6s时的速度：=6m/s（1分）

       （3分）

       （1分）

              解得：Q=156J   （1分）

   或通过作图，得到 v – t图象如图所示 

t=6s的路程为：

所以，=156J。