Question

（2006?武汉模拟）利用如图所示的方法测定细线的抗拉强度．在长为L的细线下端悬挂一只质量不计的小盒，小盒的左侧开一孔，一个金属小球从斜轨道上释放后，水平进入小盒内，与小盒一起向右摆动．现逐渐提高金属小球在轨道上释放的高度，直至摆动时细线恰好被拉断，并测得此时金属小球平抛运动的竖直位移h和水平位移S，若小球质量为m，试求该细线的抗拉断张力多大？

Answer 1

分析：根据平抛运动的分位移公式求解平抛的初速度；在金属盒中，重力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解．

解答：解：小球做平抛运动，有：
h=

1

2

gt2
S=v₀t
在金属盒中，重力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
T-mg=m

v 2 0

L

联立解得：
T=mg（1+

S2

2hL

）
答：该细线的抗拉断张力为mg（1+

S2

2hL

）．

点评：本题关键是明确小球的运动规律，然后根据平抛运动的分位移公式和牛顿第二定律联立求解，不难．