Question

10．图示为真空中半径为r的圆，O为圆心，直径ac、bd相互垂直．在a、c处分别固定有电荷量为+q、-q的两个点电荷．下列说法正确的是（　　）

• A． 位置b处电场强度大小为$\frac{\sqrt{2}kq}{{r}^{2}}$
• B． ac线上各点电场强度方向与bd线上各点电场强度方向垂直
• C． O点电势小于b点电势
• D． 将一负试探电荷从b点移到c点，电势能增大

Answer 1

分析 位置b处的场强是由两个点电荷产生的场强的叠加，由公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$求出两个点电荷在b处产生的场强大小，再由电场的叠加原理求b处电场强度．ac线上电场强度方向由a→c．两个等量异种点电荷产生的电场等势线与电场线具有对称性，bd线是一条等势线．根据顺着电场线电势降低和对称性，分析b与c电势的高低，判断电场力做功情况，分析电势能的变化．

解答 解：A、+q、-q两个点电荷在b点产生的场强大小均为 E₁=E₂=k$\frac{q}{（\sqrt{2}r）^{2}}$=$\frac{kq}{2{r}^{2}}$，夹角为90°，根据矢量的合成可知b处电场强度大小为 E=$\sqrt{2}$E₁=$\frac{\sqrt{2}q}{2{r}^{2}}$，故A错误．
B、ac线上各点电场强度方向由a→c．bd线是一条等势线．根据顺着电场线电势降低，且电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，可知bd线上各点电场强度方向也与ac方向平行，故B错误．
C、O、b处于同一等势面上，电势相等，故C错误．
D、将一负试探电荷从b点移到c点，电势升高，电场力做负功，电势能增大，故D正确．
故选：D

点评 本题关键抓住电场线与等势线的对称性，知道等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线，要注意空间每一点的电场是由两个点电荷产生的电场叠加．