Question

【题目】如图所示，倾角θ=的足够长的斜面固定在水平地面上，质量m=1kg的物块在沿斜面向上的恒力F作用下，由斜面底端A处从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，当物块运动t1=2s时撤去外力F，物块继续向上运动，一段时间后物块到达最高点B.物块运动的v-t图象如图所示.取g=10m/s2，sin=0.6，cos=0.8.求:

(1)物块和斜面之间的动摩擦因数.

(2)沿斜面向上的恒力F的大小.

(3)物块从最高点B返回到斜面底端A点所用时间t.

Answer 1

【答案】(1) 0.5 (2) 15N (3)

【解析】

(1)由物块运动的vt图象可知，第3s内物块的加速度：

根据牛顿第二定律可得

mgsinθ+μmgcosθ=ma2

解得：

(2)由物块运动的vt图象可知，前2s内物块的加速度：

根据牛顿第二定律可得

Fmgsinθμmgcosθ=ma1

代入数据解得：

F=15N

(3)当物块从最高点B返回时，根据牛顿第二定律可得

mgsinθμmgcosθ=ma3

代入数据解得：a3=2m/s2，即物块从最高点B返回到斜面底端A点一直做匀加速直线运动，由图象可得，AB两点间的距离：

根据位移时间关系，则有：

解得：