Question

5．如图所示，A质量为4kg，B质量为1kg，A与桌面间动摩擦因数为0.2，B距地面0.8m，用手按住A使系统处于静止状态，放手后，A、B开始运动．
（1）B落地前一瞬间的速度多大？
（2）A在桌面上一共滑行多远？
（3）B落地前，绳子中的拉力多大？

Answer 1

分析 （1）对整体分析，根据牛顿第二定律求出加速度的大小，结合速度位移公式求出B落地前瞬间的速度大小．
（2）根据牛顿第二定律求出B着地后A的加速度，结合速度位移公式求出A继续滑行的距离，从而得出A在桌面上一共滑行的距离．
（3）隔离分析，根据牛顿第二定律求出B落地前绳子中的拉力大小．

解答 解：（1）对整体分析，根据牛顿第二定律得：
a=$\frac{{m}_{B}g-μ{m}_{A}g}{{m}_{A}+{m}_{B}}=\frac{10-0.2×40}{4+1}m/{s}^{2}$=0.4m/s²，
根据速度位移公式得，B落地前瞬间的速度为：
${v}_{B}=\sqrt{2ah}=\sqrt{2×0.4×0.8}$m/s=0.8m/s．
（2）B落地后，A在桌面上滑行的加速度大小为：
a′=μg=0.2×10m/s²=2m/s²，
则A继续滑行的距离为：$x′=\frac{{{v}_{B}}^{2}}{2a′}=\frac{0.64}{4}m=0.16m$，
A在桌面上一共滑行的距离为：x=0.16+0.8m=0.96m．
（3）隔离对B分析，根据牛顿第二定律得：m_Bg-T=m_Ba，
则绳子的张力为：T=m_Bg-m_Ba=1×（10-0.4）N=9.6N．
答：（1）B落地前一瞬间的速度为0.8m/s；
（2）A在桌面上一共滑行0.96m；
（3）B落地前，绳子中的拉力为9.6N．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，掌握整体法和隔离法的灵活运用，难度中等．