Question

一只汽艇在静水中航行速度为5m/s，如果这只汽艇在宽为500m，水速为3m/s 的河中渡船，则渡河所用的最短时间为

100

s．如果要使汽艇渡河的位移最短，则汽艇的合速度大小为

4

m/s．

Answer 1

分析：将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，当合速度的方向与河岸垂直时，位移最短．

解答：解：当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，根据分运动与合运动具有等时性，有t=

d

v静

=

500

5

s=100s．
当静水速与水流速的合速度方向垂直于河岸时，渡河的位移最短，根据平行四边形定则，有v合=

v静2-v水2

=

52-32

=4m/s．
故本题答案为：100，4．

点评：解决本题的关键知道当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，当合速度的方向与河岸垂直时，位移最短．