Question

在平直公路上，有一小车司机因见到前方十字路口红灯亮起，开始刹车，刹车时小车做匀减速直线运动，其位移随时间的变化规律为x=20t-2.5t²，则小车刚刹车时的初速大小为______m/s，刹车的加速度大小为______m/s²，刹车后2s内与刹车后5s内发生的位移之比为______．

Answer 1

将小车做匀减速直线运动的位移随时间的变化规律x=20t-2.5t²与匀变速直线运动的位移公式x=v₀t+

1

2

at2进行比对可知，小车刹车时初速度为v₀=20m/s，加速度为a=-5m/s²，加速度的大小为5m/s²．
设小车刹车到停下所的时间为t，则由v=v₀+at得
   t=

v-v0

a

=

0-20

-5

s=4s，说明刹车4s后小车停止运动，则刹车5s后位移与4s后的位移相同．
所以刹车2s后小车的位移为x₂=v₀t₂+

1

2

a

t

22

=20×2+

1

2

×(-5)×22（m）=30m，
刹车5s后小车的位移为x₅=v₀t₄+

1

2

a

t

24

=20×4+

1

2

×(-5)×42（m）=40m，则刹车后2s内与刹车后5s内发生的位移之比为3：4．
故答案为：20；5；3：4