Question

9£®2016Äê11ÔÂ17ÈÕ£¬Ð»ªÉçÌ«¿ÕÌØÔ¼¼ÇÕß¡¢º½ÌìÔ±¾°º£Åô£¨×ó¶þ£©¡¢³Â¶¬£¨×óÒ»£©ÔÚ¡°Ì칬¶þºÅ¡±ÀïÓëµØÃæÉϵĺ½ÌìÔ±ÍõÑÇƽ£¨ÓÒÒ»£©Ò»ÆðΪȫ¹úÇàÉÙÄêСÅóÓѼÖƵÄÒ»Ìá°Ì«¿Õ¿ÆÆտΡ±£®¿ÎÌÃÄÚÈÝÓС°Ì«¿ÕÑø²Ï¡±¡¢¡°Ì«¿ÕÖÖÉú²Ë¡±£¬Ê§ÖØ»·¾³Ï±íÑÝ¡°Ô¶³ÌͶιʳÎµÈ£®ÎªÁ˼ò»¯ÎÊÌâ±ãÓÚÑо¿£¬½«¡°Ì칬¶þºÅ¡±ÈƵØÇòµÄÔ˶¯ÊÓΪÔÈËÙÔ²ÖÜÔ˶¯£¨Ê¾ÒâͼÈçͼËùʾ£©£®ÒÑÖªÕâ´ÎÌ«¿ÕÊڿεÄʱ¼äΪt£¬¡°Ì칬¶þºÅ¡±¾àÀëµØÃæµÄ¸ß¶ÈΪh£¬µØÇòÖÊÁ¿ÎªM£¬µØÇò°ë¾¶ÎªR£¬ÒýÁ¦³£Á¿ÎªG£®
£¨1£©ÇóÔÚÌ«¿ÕÊڿεĹý³ÌÖС°Ì칬¶þºÅ¡±ÈƵØÇòÔËÐеĽÇËٶȴóС£»
£¨2£©ÇóÔÚÕâ´ÎÌ«¿ÕÊڿεÄʱ¼ätÄÚ¡°Ì칬¶þºÅ¡±Ô˶¯¾­¹ý·³Ì£»
£¨3£©ÔÚÌ«¿ÕʧÖصĻ·¾³ÖУ¬¿ÉÒÔ×öºÜ¶à¿ÆѧµÄʵÑ飬Ñо¿¸úµØÃæ»·¾³²»Ò»ÑùµÄÇé¿ö£®ÇëÄãÉè¼ÆÒ»¸ö¿ÆѧʵÑ飬²¢¼òÊöʵÑéÄ¿µÄºÍ·½°¸£®

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©ÍòÓÐÒýÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£¬ÇóµÃËٶȣ¬
£¨2£©¸ù¾Ýs=vtÔÚÕâ´ÎÌ«¿ÕÊڿεÄʱ¼ätÄÚ¡°Ì칬¶þºÅ¡±Ô˶¯¾­¹ý·³Ì£»
£¨3£©¸ù¾ÝÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂÉÉè¼ÆʵÑé·½°¸

½â´ð ½â£º£¨1£©ÍòÓÐÒýÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£¬ÓÐ
$G\frac{Mm}{£¨R+h£©_{\;}^{2}}=m{¦Ø}_{\;}^{2}£¨R+h£©$
½âµÃ£º$¦Ø=\sqrt{\frac{GM}{£¨R+h£©_{\;}^{3}}}$
£¨2£©¡°Ì칬¶þºÅ¡±ÈƵØÇòÔËÐеÄÏßËÙ¶Èv
$v=¦Ør=¦Ø£¨R+h£©=\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$
¡°Ì칬¶þºÅ¡±ÔÚʱ¼ätÄÚ¾­¹ýµÄ·³Ìs
$s=vt=t\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$
£¨3£©ÊµÑ飺²âÎïÌåµÄÖÊÁ¿£¬ÊµÑé·½°¸£¬ÀûÓÃÁ¦´«¸ÐÆ÷²â³öÎïÌåÊܵ½µÄºÏÍâÁ¦F£¬ÓɼÓËٶȴ«¸ÐÆ÷²â³öÎïÌåÔ˶¯µÄ¼ÓËÙ¶Èa£¬¸ù¾ÝÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨Âɿɵãº$m=\frac{F}{a}$
´ð£º£¨1£©ÔÚÌ«¿ÕÊڿεĹý³ÌÖС°Ì칬¶þºÅ¡±ÈƵØÇòÔËÐеĽÇËٶȴóС$\sqrt{\frac{GM}{£¨R+h£©_{\;}^{3}}}$£»
£¨2£©ÔÚÕâ´ÎÌ«¿ÕÊڿεÄʱ¼ätÄÚ¡°Ì칬¶þºÅ¡±Ô˶¯¾­¹ý·³Ì$t\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$£»
£¨3£©ÔÚÌ«¿ÕʧÖصĻ·¾³ÖУ¬¿ÉÒÔ×öºÜ¶à¿ÆѧµÄʵÑ飬Ñо¿¸úµØÃæ»·¾³²»Ò»ÑùµÄÇé¿ö£®ÇëÄãÉè¼ÆÒ»¸ö¿ÆѧʵÑ飬²¢¼òÊöʵÑéÄ¿µÄºÍ·½°¸
ʵÑ飺²âÎïÌåµÄÖÊÁ¿£¬ÊµÑé·½°¸£¬ÀûÓÃÁ¦´«¸ÐÆ÷²â³öÎïÌåÊܵ½µÄºÏÍâÁ¦F£¬ÓɼÓËٶȴ«¸ÐÆ÷²â³öÎïÌåÔ˶¯µÄ¼ÓËÙ¶Èa£¬¸ù¾ÝÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨Âɿɵãº$m=\frac{F}{a}$

µãÆÀ ½â¾ö±¾ÌâµÄ¹Ø¼üÕÆÎÕÍòÓÐÒýÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£¬·Ö±ðÇó³öËٶȣ¬½ÇËٶȱí´ïʽ²¢ÄÜÁé»îÔËÓã®