Question

（2011?吉安模拟）如图所示，倾角为30°的斜面固定在水平面上，质量为m的物块（可视为质点）以某一速度从斜面的底端冲上斜面，物块在斜面上滑行的加速度大小为

3

4

g，沿斜面上升的最大高度为h，而后物块又沿斜面滑到底端．下列判断正确的是（　　）

• A．物块在上滑过程中，动能变化的绝对值是

  1

  2

  mgh
• B．物块在上滑过程中，机械能变化的绝对值是

  1

  2

  mgh
• C．物块在下滑过程中，动能变化的绝对值是

  1

  2

  mgh
• D．物块在下滑过程中，机械能变化的绝对值是

  1

  2

  mgh

Answer 1

分析：重力势能的增加量等于克服重力做的功；动能变化等于力的总功；机械能变化量等于除重力外其余力做的功．

解答：解：A、物块在上滑过程中，加速度a=

3

4

g=

mgsin30°+f

m

，摩擦力f=

1

4

mg，物体在斜面上能够上升的最大高度为h，所以克服摩擦力做功为

1

4

mg×2h=

1

2

mgh，因此物块的机械能损失了

1

2

mgh，而由动能定理可知，合力做功为

3

4

mg×2h=

3

2

mgh，故A错误，B正确；
C、物块在下滑过程中，加速度a=

mgsin30°-f

m

=

1

4

g，则由动能定理可知，动能损失量为合外力做的功的大小△E_k=F_合外力?s=

1

4

mg?2h=

1

2

mgh，故C正确；
D、物块在下滑过程中，克服摩擦力做功

mgh

2

，故D正确；
故选BCD．

点评：本题关键根据功能关系的各种具体形式得到动能变化和机械能变化，灵活运用了动能定理，借合力做功可求出动能的变化；借除重力之外的力做功可求出机械能的变化．