Question

【题目】静止的镭核 Ra发生衰变放出一个粒子变为氡核 Rn．已知镭核226质量为226.0254u，氡核222质量为222.0163u，放出粒子质量为4.0026u．
（1）写出核反应方程；
（2）求镭核衰变放出的能量；
（3）若衰变放出的能量均转变为氡核和放出的粒子的动能，求放出粒子的动能．

Answer 1

【答案】
（1）解：由质量数与核电荷数守恒可知，该反应方程中放射出一个 粒子；

核衰变反应方程为： Ra→ Rn+ ；

答：衰变反应方程为： Ra→ Rn+ ；

（2）解：该核衰变反应中质量亏损为：△m=226.0254u﹣222.0163u﹣4.0026u=0.0065u，

根据爱因斯坦质能方程得，释放出的核能△E=△mc2=0.0065×931.5=6.055MeV；

答：该核衰变反应中释放出的核能为6.055MeV．

（3）解：衰变的过程中动量守恒，若衰变放出的能量均转变为氡核和放出的粒子的动能，选择 粒子运动的方向为正方向，则：

mαv1﹣mRnv2=0

联立方程，代入数据得： MeV

答：放出粒子的动能是5.95MeV．

【解析】（1）根据电荷数守恒、质量数守恒写出核反应方程；（2）根据爱因斯坦质能方程求出释放的核能；（3）根据动量守恒定律与能量守恒定律写出相应的方程，即可求出放出粒子的动能．
【考点精析】掌握质能方程是解答本题的根本，需要知道爱因斯坦的相对论指出：物体的能量和质量之间存在着密切的联系，它们的关系是：E = mc2，这就是爱因斯坦的质能方程．