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【题目】有一根细而均匀的导电材料样品(如图1a所示),截面为同心圆环(如图1b所示),此样品长L约为3cm,电阻约为100Ω,已知这种材料的电阻率为ρ,因该样品的内径太小,无法直接量.现提供以下实验器材:

A.20等分刻度的游标卡尺

B.螺旋测微器

C.电流表A1(量程50mA,内阻r1=100Ω)

D.电流表A2(量程100mA,内阻r2大约为40Ω)

E.电流表A3(量程3A,内阻r3大约为0.1Ω)

F.滑动变阻器R(0﹣10Ω,额定电流2A)

G.直流电源E(12V,内阻不计)

H.导电材料样品Rx(长L约为3cm,电阻Rx约为100Ω)

I.开关一只,导线若干

请根据上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品内径d的实验方案,回答下列问题:

(1)用游标卡尺测得该样品的长度如图2甲所示,其示数L= mm;用螺旋测微器测得该样品的外径如图2乙所示,其示数D= mm.

(2)请选择合适的仪器,在图3中画出最佳实验电路图,并标明所选器材前的字母代号.

(3)用已知物理量的符号和测量量的符号来表示样品的内径d.d=

【答案】(1)33.35,3.266;(2)如图所示;(3)

【解析】

试题分析:(1)游标卡尺的主尺读数为33mm,游标读数为0.05×7mm=0.35mm,所以最终读数为33.35mm.

螺旋测微器的固定刻度读数为3mm,可动刻度读数为0.01×26.6mm=0.266mm,所以最终读数为3.266mm.

(2)因两个电流表中,D电流表的满偏电流大于C电流表的满偏电流,又C电流表内阻为定值,根据欧姆定律与串并联知识,应将C电流表与待测材料并联后再与D电流表串联,又因滑动变阻器阻值太小应用分压式接法,可设计电路图如图所示.

(3)设C电流表示数为I1,D电流表示数为I2,由欧姆定律可得待测电阻阻值R=

又由电阻定律R=及S=,解得样品的内径d=

故答案为:(1)33.35,3.266;(2)如图所示;(3)

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