Question

3．如图所示，质量为2.0×10³kg的汽车以15m/s的速度匀速驶过半径为30m的圆拱形桥梁，当汽车到达桥梁的最高点时，汽车对路面的压力大小为（g=10m/s²）（　　）

• A． 0
• B． 5×10³N
• C． 2×10⁴N
• D． 3.5×10⁴N

Answer 1

分析 在拱形桥最高点，根据重力和桥面的支持力的合力提供圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式，求出对桥面的压力．

解答 解：汽车在在最高点时，竖直方向受重力和支持力，其合力提供向心力，由向心力公式得：
mg-N=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：N=mg-m$\frac{{v}^{2}}{r}$=2000×$10-2000×\frac{1{5}^{2}}{30}$=5000N
据牛顿第三定律得汽车对桥的压力为5000N．
故选：B

点评 解决本题的关键知道汽车过拱桥，在最高点，靠重力和支持力的合力提供向心力，若支持力为0，由重力提供向心力．