Question

14．在粗糙水平地面上，有一质量M=40kg的箱子处于静止状态，现给箱子施加一个水平向右、大小F=60N的推力作用，箱子与地面间的动摩擦因数μ=0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s²，求：
（1）地面对箱子的摩擦力；
（2）要使箱子匀速直线运动，该水平推力应为多大．

Answer 1

分析 （1）先计算最大静摩擦力，再根据推力大小判断箱子运动还是静止，静止则受到静摩擦力力，静摩擦力用二力平衡求解；
（2）要使箱子匀速直线运动，则推力大小要等于箱子受到的滑动摩擦力的大小；

解答 解：（1）由于最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则最大静摩擦力f_m=μMg=0.2×40×10N=80N
由于推力F=60N＜f_m=80N，则箱子处于静止状态，此时地面对箱子的摩擦力是静摩擦力
由平衡条件可知，地面对箱子的摩擦力f=F=60N，方向与F的方向相反，方向水平向左
（2）要使箱子匀速直线运动，则此时箱子水平方向受到的合力为0
水平推力F的大小要等于箱子受到的滑动摩擦力的大小
F=μMg=0.2×40×10N=80N
答：（1）地面对箱子的摩擦力为60N，方向水平向左；
（2）要使箱子匀速直线运动，该水平推力应为80N．

点评 计算摩擦力时，切不可随意套用公式F=μF_N，这是计算滑动摩擦力的公式，要先分清物体受到静摩擦力还是滑动摩擦力，如果是静摩擦力要根据平衡条件去求解，滑动摩擦力才可以利用公式F=μF_N计算，另外F_N的大小也不一定等于物体的重力，要根据具体情况分析．