Question

5．A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比s_A：s_B=2：3，转过的角度之比θ_A：θ_B=3：2，则下列说法正确的是（　　）

• A． 它们的半径之比R_A：R_B=2：3
• B． 它们的半径之比R_A：R_B=4：9
• C． 它们的周期之比T_A：T_B=2：3
• D． 它们的转速之比f_A：f_B=2：3

Answer 1

分析 根据线速度公式v=$\frac{s}{t}$可知：在相同的时间内，线速度与路程成正比．由角速度公式ω=$\frac{θ}{t}$可知：在相同的时间内，角速度与角度成正比．周期与角速度成反比，线速度等于角速度与半径的乘积．

解答 解：AB、在相同的时间内，线速度与路程成正比．由题可得线速度之比v_A：v_B=2：3，由角速度公式ω=$\frac{θ}{t}$可知：在相同的时间内，角速度与角度成正比，ω_A：ω_B=3：2，而半径R=$\frac{v}{ω}$，得到半径之比R_A、R_B=$\frac{2}{3}$：$\frac{3}{2}$=4：9．故A错误，B正确；
C、周期与角速度成反比，则T_A：T_B=2：3．故C正确；
D、转速n=$\frac{ω}{2π}$，则转速之比为f_A：f_B=3：2，故D错误．
故选：BC

点评 本题考查应用比例法研究圆周运动物理量关系的能力，知道v=ωr，要注意采用控制变量法．