【题目】在光滑绝缘的水平面上,存在平行于水平面向右的匀强电场,电场强度为E,水平面上放置两个静止,且均可看做质点的小球A和B,两小球质量均为m,A球带电荷量为+Q,B球不带电,A、B连线与电场线平行,开始时两球相距L,在电场力作用下A球与B球发生对心弹性碰撞,设碰撞过程中,A、B两球间无电量转移。
(1)第一次碰撞结束瞬间A.B两球的速度各为多大?
(2)从开始到即将发生第二次碰到这段过程中电场力做了多少功?
(3)从开始即将发生第二次碰撞这段过程中,若要求A在运动过程中对桌面始终无压力且刚好不离开水平桌面(时刻除外),可以在水平面内加一与电场正交的磁场,请写出磁场B与时间t的函数关系。
【答案】(1)0, (2)5QEL(3)从A开始运动到发生第一次碰撞:
从第一次碰撞到发生第二次碰撞:
【解析】(1)A球的加速度,碰前A的速度;碰前B的速度
设碰后A、B球速度分别为、,两球发生碰撞时,由动量守恒和能量守恒定律有:
,
所以B碰撞后交换速度: ,
(2)设A球开始运动时为计时零点,即,A、B球发生第一次、第二次的碰撞时刻分别为、;由匀变速速度公式有:
第一次碰后,经时间A、B两球发生第二次碰撞,设碰前瞬间A、B两球速度分别为和,由位移关系有: ,得到:
;
由功能关系可得:
(另解:两个过程A球发生的位移分别为、, ,由匀变速规律推论,根据电场力做功公式有: )
(3)对A球由平衡条件得到: , ,
从A开始运动到发生第一次碰撞:
从第一次碰撞到发生第二次碰撞:
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【题目】如图,纸面内有匀强电场,一带正电的质点(重力不计)在一恒力F的作用下沿图中虚线由A匀速运动至B,已知F和AB间夹角为θ,点A、B间距离为d,质点所带电荷量为q,则下列结论正确的是( )
A. 匀强电场的场强大小为
B. A、B两点间的电势差为
C. 带电质点由A点运动至B点的过程中电势能增加了Fdcosθ
D. 若带电质点由B点向A点做匀速直线运动,则F必须反向
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【题目】如图甲,平行导轨MN、PQ水平放置,电阻不计。两导轨间距d=10cm,导体棒ab、cd放在导轨上,并与导轨垂直.每根棒在导轨间的部分,电阻均为R=1.0Ω.用长为L=20cm的绝缘丝线将两棒系住。整个装置处在匀强磁场中.t=0的时刻,磁场方向竖直向下,丝线刚好处于未被拉伸的自然状态。此后,磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示.不计感应电流磁场的影响。整个过程丝线未被拉断。.求:
(1)0—2.0s的时间内,电路中感应电流的大小与方向;
(2)t=1.0s的时刻丝线的拉力大小.
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【题目】一边长为10cm的正方体木块,用细线置于底面积为250cm2的圆柱体容器中,向容器中逐渐加水,当向容器中加水3000cm3时,木块恰漂浮在水面上,木块有6cm的高度露出水面,且细线刚好拉直,如图所示。
(1)求木块的密度。
(2)继续向容器中逐渐加水,让木块的上表面刚好与水面相平,则此时细线的拉力大小为多少?容器底所受到水的压强是多少?。
(3)在第(2)问的状态下,剪断细线,待木块静止时,水对
容器底部减少的压强和此时容器对水平支持面压强各为多少?
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【题目】如图所示,小球质量为m,用长为L的轻质细线悬挂在O点,在O点的正下方处有一钉子P,把细线沿水平方向拉直,无初速度地释放小球,当细线碰到钉子的瞬间,设线没有断裂,则下列说法不正确的是( )
A. 小球的角速度突然增大
B. 小球的瞬时线速度突然增大
C. 小球的向心加速度突然增大
D. 小球对悬线的拉力突然增大
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【题目】质量为m,,电量为q的微粒以速度v与水平方向成θ角从O点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区,该微粒在电场力、磁场力和重力的共同作用下,恰好沿直线运动到A,下列说法中止确的是 ( )
A. 该微粒可能带正电荷也可能带负电荷
B. 微粒从O到A的运动一定是匀加速直线运动
C. 该磁场的磁感应强度大小为
D. 该电场的场强为Bvcosθ
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【题目】质量 m=4kg 的物体在光滑平面上运动,其相互垂直的两个分速度vx 和vy随时间变化的图象如图所示.求
(1)物体的初速度、合外力的大小和方向;
(2)t1=4s 时物体的速度大小;
(3)t2=6s 时物体的位移大小.
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【题目】如图所示,已知电源电动势E=20V,内阻r=1Ω,当接入固定电阻R=4Ω时,电路中标有“3V 6W”的灯泡L和内阻r′=0.5Ω的小型直流电动机均恰能正常工作,求:
⑴电路中的电流强度;
⑵电动机的输出功率;
⑶电源的效率。
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【题目】在做“研究平抛运动”的实验时,通过描点法画出小球平抛运动的轨迹,并求出平抛运动的初速度,实验装置如图甲所示。
(1)实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上,实验前要检查斜槽末端是否水平,请简述你的检查方法___________________________________________________________________.
(2)关于这个实验,以下说法中正确的是______________________.
A.小球释放的初始位置越高越好
B.每次小球要从同一高度由静止释放
C.实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直
D.小球的平抛运动要靠近木板但不接触
(3)在做“研究平抛运动”的实验时,坐标纸应当固定在竖直的木板上,图中坐标纸的固定情况与斜槽末端的关系正确的是_________
(4)某同学在描绘平抛运动轨迹时,得到的部分轨迹曲线如图乙所示。在曲线上取A、B、C三个点,测量得到A、B、C三点间竖直距离h1=11.20 cm,h2=21.20 cm,A、B、C三点间水平距离x1=x2=x=15.20 cm,g取10 m/s2,则物体平抛运动的初速度v0的计算式为_______________(用字母h1、h2、x,g表示),代入数据得其大小为_______________m/s(保留3位有效数字).
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