【题目】如图1所示，用“碰撞实验器材”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道末端碰撞前后的动量关系：先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O。
接下来的实验步骤如下：
步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；
步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；
步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。
（1）上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有______。（写出物理量及相应符号）
（2）实验中造成误差的可能情况有______。
A．用直尺测量的线段OM、OP、ON长度值
B．轨道不光滑
C．轨道末端不水平
D．轨道末端到地面的高度未测量
（3）若测得各落点痕迹到O点的距离：OM＝2.68cm，OP＝8.62cm，ON＝11.50cm，并知小球1、2的质量比为2︰1，则系统碰撞前总动量P与碰撞后总动量P的百分误差
__________________%（结果保留一位有效数字）。
（4）完成上述实验后，实验小组成员小红对上述装置进行了改造，小红改造后的装置如图2所示。使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到两球落在以斜槽末端为圆心的
圆弧上，平均落点M′、P′、N′。测量轨道末端到M′、P′、N′三点的连线与水平方向的夹角分别为
，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为________ (用所测物理量的符号表示)。
【答案】小球1和小球2的质量m1和m2 AC 2% 
=
+
【解析】
（1）因为平抛运动的时间相等，根据v＝x/t，所以用水平射程可以代替速度；根据动量守恒得：m1v0=m1v1+m2v2，即m1OP=m1OM+m2ON，所以除了测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量是小球1和小球2的质量m1、m2．
（2）用直尺测量的线段OM、OP、ON长度值时可能做成误差，选项A正确；轨道不光滑对实验无影响，只要小球到达底端的速度相同即可，选项B错误；轨道末端不水平，则小球不能做平抛运动，会造成误差，选项C正确；因水平射程代替速度，则轨道末端到地面的高度未测量不会造成误差，选项D错误；
（3）系统碰撞前总动量P=m1OP=8.62×2m2=17.24m2；碰撞后总动量P＇= m1OM+m2ON=2.68m1+11.50m2=16.86m2，则
（4）设圆弧半径为R，且落点M＇与圆心连线与水平方向夹角为α1，则由平抛运动的知识可知：
；
；解得
；同理可得：
；
；则要验证的关系为：m1v0=m1v1+m2v2；带入可得：=+.
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【题目】如图所示，从A点以某一水平速度v0抛出质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入圆心角∠BOC=37°的光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平．已知长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m，圆弧半径R=0.5m物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.7，长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2，g=10m/s2．sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
(1)小物块在B点时的速度大小；
(2)小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力；
(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
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【题目】极地卫星的运行轨道经过地球的南北两极正上方（轨道可视为圆轨道）。如图所示，某时刻某极地卫星在地球北纬45°A点的正上方按图示方向运行，经过12h后再次出现在A点的正上方，地球自转周期为24h。则下列说法正确的是
A. 该卫星运行周期比同步卫星周期大
B. 该卫星每隔12h经过A点的正上方一次
C. 该卫星运行的加速度比同步卫星的加速度小
D. 该卫星所有可能角速度的最小值为
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【题目】如图所示是一个交流发电机的示意图．线框abcd处于匀强磁场中，已知ab=bc=10cm，B=1T，线圈匝数n=100，线圈电阻r=5Ω，外电路负载电阻R=5Ω，线圈以600r/min的转速匀速转动．求：
（1）线圈转动过程中感应电动势的最大值；
（2）从如图示位置开始，感应电动势的瞬时表达式；
（3）从如图示位置开始经1/60秒时，安培表和电压表的读数；
（4）从如图所示位置开始转过90°角的过程中，线圈上产生的热量；
（5）从如图所示位置开始转过90°角的过程中，流过灯泡的电荷量；
（6）线圈转过一周外力所做的功。
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【题目】三峡水利枢纽工程是长江流域治理开发的关键工程，是中国规模最大的水利工程．枢纽控制流域面积为1.0×106 km2，占长江流域面积的56%，坝址处年平均流量为Q＝4.51×1011m3.水利枢纽的主要任务包括防洪、发电、航运三方面．在发电方面，三峡电站安装水轮发电机组26台，总装机容量(指26台发电机组同时工作的总发电功率)为P＝1.82×107 kW，年平均发电量约为W＝8.40×1010 kW·h.该工程已全部竣工，电站主要向华中、华东电网供电，以缓解这两个地区的供电紧张局面．阅读上述资料，解答下列问题(水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，g取10 m/s2)：
(1)若三峡电站上、下游水位差按h＝100 m计算，试推导三峡电站将水流的势能转化为电能的效率η的公式，并计算出效率η的数值．
(2)若26台发电机组全部建成并发电，要达到年发电量的要求，每台发电机组平均年发电时间t为多少天？
(3)将该电站的电能输送到华中地区，送电功率为P1＝4.5×105 kW，采用超高压输电，输电电压为U＝500 kV，而发电机输出的电压约为U0＝18 kV.若输电线上损耗的功率为输电功率的5%，求发电站的升压变压器原、副线圈的匝数比和输电线路的总电阻．
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【题目】如图所示，在平面直角坐标系xoy的一、二象限内，分别存在以虚线OM为边界的匀强电场和匀强磁场。匀强电场方向沿y轴负方向，匀强磁场方向垂直于xoy平面向里，虚线OM与x轴负方向成45°角。一质量为m、电荷量为+q的带电粒子从坐标原点O处以速度v0沿x轴正方向运动，粒子每次到x轴将反弹，每次反弹水平分速度不变、竖直分速度大小均减为反弹前的
倍、方向相反。电场强度大小为
，磁感应强度大小为
，求：
(不计粒子重力，题中各物理量单位均为国际单位，计算结果可用分式表示)
(1)带电粒子在磁场中运动的时间；
(2)带电粒子最后一次经过OM时的位置坐标；
(3)带电粒子从最后一次经过OM时开始，沿电场方向运动的总路程。
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【题目】如图所示，MN是半径为R=0.8m的竖直四分之一光滑圆弧轨道，竖直固定在水平桌面上，轨道末端处于桌子边缘并与水平桌面相切于N点。把一质量为m=1kg的小球B静止放于N点，另一完全相同的小球A由M点静止释放，经过N点时与B球发生正碰，碰后粘在一起水平飞出，落在地面上的P点。若桌面高度为h=0.8m，取重力加速度g=10m/s。不计阻力，小球可视为质点。求：
（1）小球A运动到N点与小球B碰前的速度v0的大小
（2）小球A与小球B碰后瞬间的共同速度v的大小
（3）P点与N点之间的水平距离x
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【题目】从下列实验器材中选出适当的器材，设计实验电路来测量某电压表的内阻，要求方法简捷，操作方便。可进行多次测量并达到较高的测量精度。
A.待测电压表
，量程
，
内电阻约
B.电压表
，量程
，内电阻约
C.定值电阻
，阻值
D.定值电阻
，阻值
E.滑动变阻器
，阻值范围
，额定电流
F.滑动变阻器
，阻值范围
，额定电流
G.电池组，电动势为
，内电阻为
H.单刀开关若干和导线若干
①请设计一个测量电路，并在方框中画出电路图________
②实验器材选择除A、B、G、H外，定值电阻应选用________，滑动变阻器应选用________（用器材前的字母表示）。
③写出测量电压表内阻的表达式________。（用己知物理量和测量量表示）
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【题目】如图所示，一个矩形线框从匀强磁场的上方自由落下，进入匀强磁场中，然后再从磁场中穿出．已知匀强磁场区域的宽度h大于线框的宽度l.那么下列说法中正确的是( )
A. 线框进入磁场的过程中，感应电流的方向为逆时针
B. 线框穿出磁场的过程中，感应电流的方向为逆时针
C. 线框在进入和穿出磁场的过程中，都是磁场能转变成电能
D. 线框在磁场中运动的过程中，电能转变成机械能
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