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如图所示,水平转盘上放有质量为m的物体,当物块到转轴的距离为r时,连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳上张力为零).物体和转盘间的最大静摩擦力是其正压力的μ倍.求:
(1)当转盘的角速度ω1=
μg
2r
时,细绳的拉力FT1
(2)当转盘的角速度ω2=
3μg
2r
时,细绳的拉力FT2
分析:根据牛顿第二定律求出绳子恰好有拉力时的角速度,当角速度大于临界角速度,拉力和摩擦力的合力提供向心力.当角速度小于临界角速度,靠静摩擦力提供向心力,根据牛顿第二定律求出细绳的拉力大小.
解答:解:设转动过程中物体与盘间恰好达到最大静摩擦力时转动的角速度为ω0,则μmg=mrω02
解得:ω 0=
μg
r

(1)因为ω 1=
μg
2r
<ω 0
,所以物体所需向心力小于物体与盘间的最大摩擦力,则物与盘产生的摩擦力还未达到最大静摩擦力,细绳的拉力仍为0,即FT1=0.
答:当转盘的角速度ω1=
μg
2r
时,细绳的拉力FT1为0.
(2)因为ω 2=
3μg
2r
>ω 0
,所以物体所需向心力大于物与盘间的最大静摩擦力,则细绳将对物体施加拉力FT2,由牛顿第二定律得
FT2+μmg=mω 22r
解得 FT2=
μmg
2

答:当转盘的角速度ω2=
3μg
2r
时,细绳的拉力FT2
μmg
2
点评:解决本题的关键求出绳子恰好有拉力时的临界角速度,当角速度大于临界角速度,摩擦力不够提供向心力,当角速度小于临界角速度,摩擦力够提供向心力,拉力为0.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,水平转盘上的A、B、C三处有三块可视为质点的由同一种材料做成的正立方体物块;B、C处物块的质量相等为m,A处物块的质量为2m;A、B与轴O的距离相等,为r,C到轴O的距离为2r,转盘以某一角速度匀速转动时,A、B、C处的物块都没有发生滑动现象,下列说法中正确的是(  )

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如图所示,水平转盘上的A、B、C三处有三块可视为质点正立方体物块,与转盘间的动摩擦因数相同,B、C处物块的质量相等为m,A处物块的质量为2m,点A、B与轴O的距离相等且为r,点C到轴O的距离为2r,转盘以某一角速度匀速转动时,A、B、C处的物块都没有发生滑动现象,下列说法中正确的是(  )

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如图所示,水平转盘上的A、B、C三处有三块可视为质点正立方体物块,与转盘间的动摩擦因数相同,B、C处物块的质量相等为m,A处物块的质量为2m,点A、B与轴O的距离相等且为r,点C到轴O的距离为2r,转盘以某一角速度匀速转动时,A、B、C处的物块都没有发生滑动现象,下列说法中正确的是(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,水平转盘上有A、B两物体通过伸直细绳连接,A物置于转盘竖直转轴OO′上,A、B物体质量为别为3kg、1kg,A、B两物体与转盘间的动摩擦因素均为μ=0.1,细绳长度L=1m,设定A、B两物体与转盘间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,A、B两物体可视为质点,要使A、B两物体与转盘间不发生相对滑动,则转盘转动角速度不能超过(  )

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