[题目]如图所示.将一根不可伸长的柔软轻绳的两端系在两根立于水平地面上的竖直杆M.N等高的两点a.b上.用一个动滑轮悬挂一个重物G后挂在绳子上.达到平衡.则A. 仅增大M.N两板间距离.再次平衡时.绳中拉力不变B. 仅增大M.N两板间距离.再次平衡时.绳中拉力变大C. 仅将b点位置向下移动一点.再次平衡时.绳中拉力变大D. 仅将b点位置向下移动一� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，将一根不可伸长的柔软轻绳的两端系在两根立于水平地面上的竖直杆M、N等高的两点a、b上，用一个动滑轮悬挂一个重物G后挂在绳子上，达到平衡，则

A. 仅增大M、N两板间距离，再次平衡时，绳中拉力不变

B. 仅增大M、N两板间距离，再次平衡时，绳中拉力变大

C. 仅将b点位置向下移动一点，再次平衡时，绳中拉力变大

D. 仅将b点位置向下移动一点，再次平衡时，绳中拉力保持不变

【答案】BD

【解析】设绳子总长为L，M、N之间的距离为S，两绳与竖直方向夹角为θ，左侧绳长为L1，右侧绳长为L2。

则由几何知识，得

S=L1sinθ+L2sinθ=(L1+L2)sinθ，

又L1+L2=L

得到sinθ=S/L

当绳子b端慢慢向下移时，S、L没有变化，则θ不变。

设绳子的拉力大小为T，重物的重力为G，以滑轮为研究对象，根据平衡条件得

2Tcosθ=G

T=G/2cosθ=

可见，当S增大时，T增大，A错误、B正确；S不变时，绳子拉力T不变，C错误、D正确。

故选：BD。

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