Question

【题目】如图所示，在竖直平面内xOy坐标系中分布着与水平方向夹45°角的匀强电场，将一质量为m，带电量为q的小球，以某一初速度从O点竖直向上抛出，它的运动轨迹恰好满足抛物线方程y=kx2，小球运动能通过P（，）.已知重力加速度为g，求：

（1）该匀强电场的电场强度E=？

（2）小球到达P点所用时间t及末动能Ek.

Answer 1

【答案】(1)E= (2)Ek=

【解析】

（1）小球以某一初速度从O点竖直向上抛出，它的轨迹恰好满足抛物线方程为y=kx2，说明小球做类平抛运动，则电场力与重力的合力沿y轴正方向；

竖直方向受力平衡：qEsin45°=mg，

解得电场强度的大小为E=；

（2）小球受到的合力：F合=qEcos45°=mg=ma，所以a=g，

由平抛运动规律有：y方向：=gt2，

解得t=；

竖直方向：=v0t，

解得初速度大小为v0=；

根据动能定理可得ma=Ek-

解得：Ek=