Question

18．某同学用如图所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽的末端，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次，得到了如图所示的三个落地处．
（1）应该用什么方法找出落地点的平均位置C
A、记下每次落点到O的距离，然后取平均值；
B、选择其中一次认为比较准确的落点，量出该点到O的距离；
C、多做几次实验，用尽可能小的圆把所有的落点都圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置
D、为了避免误差过大，只需做一次碰撞，找到其落点位置，就可以了．
（2）已知m_A：m_B=2：1，碰撞过程中动量守恒，则由图可以判断出Q是碰后B球的落地点，P'是碰后A球的落地点．（填“A”或“B”）
（3）用题中字母写出动量守恒定律的表达式：m_AOP=m_AOP′+m_BOQ．

Answer 1

分析 （1）用尽可能小的圆把所有的小球落点都圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置
（2）A与B相撞后，B的速度增大，A的速度减小，都做平抛运动，竖直高度相同，所以水平方向，B在A的前面；
（3）为了验证碰撞前后动量守恒，即是验证碰撞前的动量等于碰撞后的动量即可．

解答 解：（1）多做几次试验，用尽可能小的圆把所有的小球落点都圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置，故C正确，ABD错误；
（2）A与B相撞后，B的速度增大，A的速度减小，碰前碰后都做平抛运动，高度相同，落地时间相同，所以Q点是碰后B球的落地点，P′是碰后A的落地点，P是碰前A的落地点；
（3）根据两小球从同一高度开始下落，故下落的时间相同，根据动量守恒定律可得m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂，故有m_Av₀t=m_Av₁t+m_Bv₂t，即m_AOP=m_AOP′+m_BOQ
故答案为：（1）C；（2）B，A；  （3）m_AOP=m_AOP′+m_BOQ

点评 本题考查验证动量守恒定律实验，要注意明确实验原理，掌握两球平抛的水平射程和水平速度之间的关系，是解决本题的关键．