Question

【题目】如图所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B.M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求：

（1）感应电动势的最大值；

（2）从图示位置起转过周的时间内负载电阻R上产生的热量；

（3）从图示位置起转过周的时间内通过负载电阻R的电荷量；

（4）电流表的示数．

Answer 1

【答案】（1）π2Bnr2 （2）（3）（4）

【解析】

(1) 线圈绕轴匀速转动时，在电路中产生如图所示的交变电流．

此交变电动势的最大值为

Em＝BSω＝B··2πn＝π2Bnr2.

(2)在线圈从图示位置转过周的时间内，电动势的有效值为：

E＝

电阻R上产生的热量：

Q＝

(3)在线圈从图示位置转过周的时间内，电动势的平均值为：

E＝

通过R的电荷量：

q＝I·Δt＝

(4)设此交变电动势在一个周期内的有效值为E′，由有效值的定义得：

解得：

E′＝

故电流表的示数为：

I＝.