[题目]如图所示,水平传送带AB长L=6m.以V0=3m/s的恒定速度传动.水平光滑台面BC与传送带平滑迕接于B点.竖直平面内的半圆形光滑轨道半径R=0.4m,与水平台面相切于C点.一质量m=1kg的物块.从A点无初速度释放.当它运动到AB中点位置时.刚好与传送带保持相对静止.重力加速度g取10m/s2,(1)物块与传送带之间的动摩擦因数μ(2)物块刚滑� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示,水平传送带AB长L=6m，以V0=3m/s的恒定速度传动，水平光滑台面BC与传送带平滑迕接于B点，竖直平面内的半圆形光滑轨道半径R=0.4m,与水平台面相切于C点，一质量m=1kg的物块（可视为质点），从A点无初速度释放，当它运动到AB中点位置时，刚好与传送带保持相对静止，重力加速度g取10m/s2,

(1)物块与传送带之间的动摩擦因数μ

(2)物块刚滑过C点时对轨道压力FN

(3)物块在A点至少要具有多大的速度才能通过半圆形轨道的最高点（结果可用根式表示)。

【答案】（1）0.15 （2）32.5N （3）

【解析】⑴对物块，由静止开始做匀加速直线运动，由牛顿第二定律和运动学公式有

(2分)

解得(1分)

⑵物块刚滑过C点时的速度vC=vB=3m/s

在C点，有(2分)

解得FN=32.5N (1分)

由牛顿第三定律知，物块对轨道的压力大小为32.5N，方向竖直向下． (1分)

⑶物块经过半圆轨道最高点D的最小速度为(1分)

由C到D的过程中，由动能定理有(1分)

解得(1分)

可见，物块从A到B的全过程中一直做匀减速直线运动，到达B端的速度至少为

(1分)

由⑴问可知，物块在传送带上减速运动时的加速度大小a=1.5m/s2

由运动学公式有(1分)

解得(1分)

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