Question

【题目】如图所示，相距为d的两条水平虚线之间是方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd边长为L（L<d），质量为m、电阻为R，将线圈在磁场上方h高处由静止释放，cd边刚进入磁场时速度为v0，cd边刚离开磁场时速度也为v0，则线圈穿过磁场的过程中（从cd边刚进入磁场起一直到ab边离开磁场为止）：( )

A.线圈可能是加速进入磁场的

B.感应电流所做的功为2mgd

C.可能小于

D.线圈的最小速度一定是

Answer 1

【答案】BD

【解析】

试题分析：因为cd边刚进入磁场时速度为v0，cd边刚离开磁场时速度也为v0，则线框进入磁场过程先做减速运动，在完全进入磁场后做匀加速运动，若线圈没有完全进入磁场之前已经做匀速运动，则有最小速度满足：，则最小速度为：．故AC错误；根据能量守恒研究从cd边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的过程：动能变化为0，重力势能转化为线框产生的热量，Q=mgd．cd边刚进入磁场时速度为v0，cd边刚离开磁场时速度也为v0，所以从cd边刚穿出磁场到ab边离开磁场的过程，线框产生的热量与从cd边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的过程产生的热量相等，所以线圈从cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程，产生的热量Q′=2mgd，感应电流做的功为2mgd．故B正确；因为进磁场时要减速，即此时的安培力大于重力，速度减小，安培力也减小，当安培力减到等于重力时，线圈做匀速运动，全部进入磁场将做加速运动，设线圈的最小速度为v，可知全部进入磁场的瞬间速度最小．由动能定理，从cd边刚进入磁场到线框完全进入时，则有，综上所述，线圈的最小速度为：

又进入磁场前有：；解得最小速为：．故D正确．