Question

如图所示，轻绳一端固定在O点，另一端固定一质量为m的小球，现在圆周的最低点A点给小球一水平向右的初速度使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球在运动过程中始终受到一竖直向上的恒力F作用，不计一切阻力．下列说法正确的是（　　）

A．若F=mg，则小球做的是匀速圆周运动

B．若F＜mg，则小球在最高点B点的最小速度为 ( F m -g)R

C．若F＜mg，则小球在最高点B点的最小速度为 (g- F m )R

D．若F＞mg，则小球在最高点B点的最小速度为 (g- F m )R

Answer 1

A、当F=mg时，即F和重力平衡，杆对球的作用力提供小球圆周运动向心力，故小球在杆的作用力下做匀速圆周运动，故A正确；
BC、若F＜mg时，F和mg的合力为mg-F，等效重力加速度a=g-

F

m

，分析此时球能过最高点时的临界速度v=

aR

=

(g- F m )R

，由此可得B错误，C正确；
D、当F＞mg时，小球的等效重力为F-mg，注意此时等效重力方向竖直向上，故小球在最高点B时，在等效重力方向为等效最低点，所以小球在B点的最小速度为0，故D错误．
故选：AC