Question

4．如图所示，空间存在竖直向下的E=3×10³N/C的匀强电场，质量为0.2kg、带电量为+4×10^-4C的物体，从半径为2m的光滑的$\frac{1}{4}$圆弧的绝缘滑轨上端静止下滑到底端A点，求：
（1）物体到达A点时的速度大小；
（2）物体到达A点时对轨道的压力大小．

Answer 1

分析 （1）物体下滑过程重力与电场力做功，应用动能定理可以求出物体的速度．
（2）物体做圆周运动，应用牛顿第二定律可以求出轨道对物体的支持力，然后应用牛顿第三定律求出物体对轨道的压力．

解答 解：（1）物体下滑过程，由动能定理得：mgR+qER=$\frac{1}{2}$mv_A²-0，
代入数据解得：v_A=8m/s；
（2）物体做圆周运动，在A点，由牛顿第二定律得：N-mg-qE=m$\frac{{v}_{A}^{2}}{R}$，
代入数据解得：N=11.6N，
由牛顿第三定律可知，物体对轨道的压力：N′=N=11.6N；
答：（1）物体到达A点时的速度大小为8m/s；
（2）物体到达A点时对轨道的压力大小为11.6N．

点评 本题考查了求物体的速度、求物体对轨道的压力，分析清楚物体运动过程、知道向心力来源是解题的前提，应用动能定理与牛顿运动定律可以解题．