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    精英家教网将金属块m，用轻质弹簧卡压在一矩形箱中（如图），在箱的上底板和下底板有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a=2.0m/s2的加速度竖直向上作匀减速运动时，上、下底板压力传感器分别显示6.0N和10.0N（取g=10m/s2）．
    （1）若上底压力传感器示数为下底压力传感器的一半，试判断箱的运动情况．
    （2）要使上底板压力传感器示数为零，箱沿竖直方向的运动情况可能是怎样的？
    分析：（1）将金属块m用轻质弹簧卡压在一矩形箱中，金属块所受竖直向下的压力值即为上底板压力传感器示数，金属块所受竖直向上的弹力值即为下底板压力传感器示数，由牛顿第二定律与加速度的大小可求出箱的质量，再由传感器示数来确定箱的运动状态．
    （2）由上、下底板传感器的示数，利用牛顿第二定律可求出箱的加速度，从而确定箱子的加速度的大小．
    解答：解：由题意可知，金属块所受竖直向下的压力值即为上底板压力传感器示数（设为F1），金属块所受竖直向上的弹力值即为下底板压力传感器示数（设为F2）．
    当a=2m/s2（竖直向下）、F1=6N、F2=10N时，
    对金属块有：F1+mg-F2=ma
     解得：m=0.5（kg）
    （1）若上底板传感器示数为下底板传感器示数的一半
    ∵弹簧形变量没有改变
    ∴下底板传感器示数不变，
    即
    F
    ′
    1
    =10N
    F
    ′
    2
    =
    1
    2
    F
    ′
    1
    =5N
    又
    F
    ′
    1
    +mg=
    F
    ′
    2
    （即金属块所受合力为零）
    ∴矩形箱做匀速运动或静止
    （2）临界分析：设上底板压力传感器示数恰好为零（即上底板与金属块接触但不挤压），此时下底板压力传感器示数仍然不变（
    F
    ″
    2
    =10N    ）
    加速度a″=
    F
    ″
    2
    -mg
    m
    =
    10-0，5×10
    0，5
    =10    （m/s2）
    ∴矩形箱可能是以a≥10 m/s2的加速度竖直向上匀加速运动或竖直向下匀减速
    答：（1）箱静止或作匀速直线运动，（2）箱向上的加速度大于或等于10m/s2
    点评：搞清上、下底板传感器的示数与箱子的受力关系，突出研究对象及受力分析的重要性．同时运用牛顿第二定律来计算加速度的大小．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，两块带有等量异种电荷的平行金属板分别固定在长L=1 m的光滑绝缘板的两端，组成一带电框架，框架右端带负电的金属板上固定着一根原长L0=0.5 m的绝缘轻弹簧，框架的总质量M=9 kg，由于带电，两金属板间存在U=4×104 V的高电压。现用一质量m=1 kg，电荷量q=+2.5×10-3 C的带电小球(可看成质点，且不影响金属板问的匀强电场)将弹簧压缩△L=0.2 m后用轻质细线拴住，使整个装置在光滑水平面上以v=1 m／s的速度向右运动，运动中因拴小球的细线突然断裂而使小球被弹簧弹开，小球被弹簧弹开瞬间获得的速度大小v1=8 m／s，方向向左。不计一切摩擦，且系统电势能的变化量等于小球所受电场力和小球相对于电场沿电场方向发生位移的乘积。

    (1)求小球被弹簧弹开的瞬间，框架的速度；

    (2)求小球被弹簧弹开的过程中，弹簧释放的弹性势能；

    (3)通过分析计算回答：在细线断裂以后的运动中，小球能否与左端金属板发生接触?

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    （1）求小球被弹簧弹开的瞬间，框架的速度；

    （2）求小球被弹簧弹开的过程中，弹簧释放的弹性势能；

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