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    羚羊从静止开始奔跑，经过s1＝50 m距离能加速到最大速度v1＝25 m/s，并能维持一段较长的时间．猎豹从开始奔跑，经过s2＝60 m的距离能加速到最大速度v2＝30 m/s，以后只能维持这个速度4.0 s，设猎豹距离羚羊x时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0 s，开始奔跑．假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：

    (1)猎豹要在达到最大速度且未减速前追到羚羊，x值应在什么范围？

    (2)猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x值应在什么范围？

    答案：
    解析：

    　　分析：本题的研究对象有两个：羚羊和猎豹．其中羚羊先做匀加速运动，后匀速运动；而猎豹的运动则先匀加速运动，后匀速运动4.0 s后将减速．但由于两个物体的运动并无必然的内在联系，每一个运动过程也不一定都将出现，所以，猎豹追上羚羊时，羚羊在做什么运动(是正在加速，还是已经在做匀速运动)就成了解决问题的关键．这需要我们根据题意作进一步的探索．

    　　解：(1)猎豹在达到最大速度且尚未减速前追到羚羊，即猎豹的运动只能是先匀加速运动，后匀速运动．设猎豹在维持最大速度的时间t内追到羚羊，由题意知t≤4.0 s．现在我们首先探索的问题是当猎豹追到羚羊时，羚羊的运动情况如何？为此，我们可先分别求得羚羊和猎豹做加速运动的加速度和时间．羚羊的加速度为：

    　　


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    科目：高中物理 来源： 题型：

    羚羊从静止开始奔跑，经过50m能加速到最大速度25m/s并能维持这个速度较长的时间．猎豹从静止开始奔跑，经过60m能达到最大速度30m/s，以后只能维持这个速度4s．设猎豹与羚羊x米时开始攻击，羚羊在猎豹开始攻击后1s 才开始奔跑．设它们在加速阶段均作匀加速直线运动，求：
    （1）猎豹要在最大速度减速前追上羚羊，求x的范围；
    （2）猎豹要在加速阶段追上羚羊．求x的范围．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2006?静安区模拟）羚羊从静止开始奔跑，经过s1=50m距离能加速到最大速度v1=25m/s，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过s2=60m的距离能加速到最大速度v2=30m/s，以后这个速度只能维持4.0s．设猎豹距离羚羊x时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假设羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动．且均沿同一直线奔跑．求：
    （1）猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围？
    （2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x值应在什么范围？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    羚羊从静止开始奔跑，经过50m距离能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过60m的距离能加速到最大速度30m/s，以后只能维持这个速度4.0s．设猎豹距离羚羊χm时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.Os才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑．求：

    （1）猎豹在加速阶段的加速度？

    （2）猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊，χ值应在什么范围?

    （3）猎豹要在其加速阶段追上羚羊。χ值应在什么范围?

     

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    科目：高中物理 来源：2015届广东省高一上学期期中考试物理试卷（解析版） 题型：计算题

    羚羊从静止开始奔跑，经过S1=50m距离能加速到最大速度υ1=25m/s,并能维持一段较长时间；猎豹从静止开始奔跑，经过S2=60m的距离能加速到最大速度υ2=30m/s，以后只能维持这个速度4.0s。设猎豹距离羚羊χ时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均在同一直线上奔跑。求：

    （1）猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊，χ值应在什么范围？

    （2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，χ值应在什么范围？

     

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    科目：高中物理 来源：2011年湖南省高一第三次月考试题物理卷 题型：计算题

    羚羊从静止开始奔跑，经过50m能加速到最大速度25m/s并能维持这个速度较长的时间。猎豹从静止开始奔跑，经过60m能达到最大速度30m/s，以后只能维持这个速度4s。设猎豹与羚羊x米时开始攻击，羚羊在猎豹开始攻击后1s 才开始奔跑。设它们在加速阶段均作匀加速直线运动 ，求：

    1.猎豹要在最大速度减速前追上羚羊，求x的范围。

    2.猎豹要在加速阶段追上羚羊。求x的范围。

     

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