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在边长为2a的正△ABC内存在垂直纸面向里的磁感强度为B的匀强磁场,有一带正电q,质量为m的粒子从距A点的D点垂直AB方向进入磁场,如下图所示,求:

(1)粒子速率应满足什么条件,粒子能从AB间射出。

(2)粒子速率应满足什么条件,粒子能从AC间射出。

解析:

(1)如下图所示,设粒子的速率为v1时,其圆轨迹正好与AC边相切于E点。

由图知,在△AO1E中,

解得

又由Bqv1=

则要粒子能从AB间离开磁场,其速率应小于v1.

(2)如下图所示,设粒子速率为v2,其圆轨迹正好与BC边相交于F点,与AC相交于G点,易知A点即为粒子轨迹的圆心,则

又由

则要粒子从AC间离开磁场,其速率应小于等于v2

综上,要粒子能从AC间离开磁场,粒子速率应满足

练习册系列答案
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(1)粒子速率应满足什么条件,粒子能从AB间射出;

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(1)粒子速率应满足什么条件,粒子才能从AB间射出?

(2)粒子速率应满足什么条件,粒子才能从AC间射出?

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