Question

13．一个边长为2m的质量均匀分布的正方形薄板，一边放在水平桌面上，薄板平面与桌面垂直，绕其位于桌面上的一个顶点转到薄板平面的对角线处于竖直位置的过程中，其重心位置升高了多少？

Answer 1

分析 正方形匀质薄板的重心在几何中心，在物体上的位置是不变的．

解答 解：板的重心在板的几何中心，开始时重心高度为：h=$\frac{1}{2}a$；
翻转到对角线AC处于竖直位置时重心的高度为：H=$\frac{\sqrt{2}}{2}$a
故重心位置升高了：$△h=H-h=\frac{\sqrt{2}-1}{2}a$
答：重心位置升高了$\frac{\sqrt{2}-1}{2}a$．

点评 本题关键是明确重心与重量分布情况和几何形状有关，基础题目．