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精英家教网如图所示,在距水平地面高为0.4m处,水平固定一根长直光滑杆,在杆上P点固定一定滑轮,滑轮可绕水平轴无摩擦转动,在P点的右边,杆上套有一质量m=2kg小球A.半径R=0.3m的光滑半圆形细轨道,竖直地固定在地面上,其圆心O在P点的正下方,在轨道上套有一质量也为m=2kg的小球B.用一条不可伸长的柔软细绳,通过定滑轮将两小球连接起来.杆和半圆形轨道在同一竖直面内,两小球均可看作质点,且不计滑轮大小的影响,g取10m/s2.现给小球A一个水平向右的恒力F=55N.求:(1)把小球B从地面拉到P点正下方C点过程中,力F做的功;(2)小球B运动到C处时的速度大小;(3)小球B被拉到离地多高时与小球A速度大小相等.
分析:(1)由几何关系可求得拉力作用的位移,由功的公式可求得拉力的功;
(2)由动能定理可求得小球的速度;
(3)由几何关系可得出速度相等时B的高度.
解答:解:(1)小球B运动到P点正下方过程中的位移为
xA=
0.32+0.42
-0.1=0.4(m)
拉力的功:
WF=FxA=22J
(2)对小球B由动能定理得WF-mgR=
1
2
mv2
代入数据得:v=4m/s
(3)当两速度同向时,两球速度相等,故当绳与圆环相切时两球的速度相等.由几何关系可得:
hB=Rcosα=R
R
H
=0.225m
答:(1)拉力的功为22J;(2)小球B的速度4m/s;(3)小球到达0.225m时,两球速度相等.
点评:本题要注意分析题意,找出题目中给出的几何关系,则运用动能定理规律即可求解.
练习册系列答案
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(1)两木块碰撞前瞬间,木块A的速度大小;
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(1)求把小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C的过程中力F做的功.
(2)求小球B运动到C处时所受的向心力的大小.
(3)问小球B被拉到离地多高时滑块A与小球B的速度大小相等?

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如图所示,在距水平地面高为h处有一半径为R的1/4圆弧轨道,圆弧轨道位于竖直平面内,轨道光滑且末端水平,在轨道的末端静置一质量为m的小滑块A.现使另一质量为m的小滑块B从轨道的最高点由静止释放,并在轨道的最低点与滑块A发生碰撞,碰后粘合为一个小滑块C已知重力加速度为g.求:
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(2)滑块C在水平面上的落地点与轨道末端的水平距离.

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精英家教网如图所示,在距水平地面高均为0.4m处的P、Q两处分别固定两光滑小定滑轮,细绳跨过滑轮,一端系一质量为mA=2.75kg的小物块A,另一端系一质量为mB=1kg的小球B.半径R=0.3m的光滑半圆形轨道竖直地固定在地面上,其圆心O在P点的正下方,且与两滑轮在同一竖直平面内,小球B套在轨道上,静止起释放该系统,则小球B被拉到离地
 
m高时滑块A与小球B的速度大小相等,小球B从地面运动到半圆形轨道最高点时的速度大小为
 
m/s.

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精英家教网如图所示,在距水平地面高为0.4m处,水平固定一根长直光滑杆,在杆上P点固定一定滑轮,滑轮可绕水平轴无摩擦转动,在P点的右边,杆上套有一质量m=2kg小球A.半径R=0.3m的光滑半圆形细轨道,竖直地固定在地面上,其圆心O在P点的正下方,在轨道上套有一质量也为m=2kg的小球B.用一条不可伸长的柔软细绳,通过定滑轮将两小球连接起来.杆和半圆形轨道在同一竖直面内,两小球均可看作质点,且不计滑轮大小的影响,g取
10m/s2.现给小球A一个水平向右的恒力F=55N.求:
(1)把小球B从地面拉到P点正下方C点过程中,力F做的功;
(2)把小球B从地面拉到P点正下方C点过程中,重力对小球B做的功;
(3)把小球B从地面拉到P点正下方C点时,A小球速度的大小;
(4)把小球B从地面拉到P点正下方C点时,小球B速度的大小;
(5)小球B被拉到离地多高时与小球A速度大小相等.

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