Question

2．搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F时，物体的加速度为a₁；若保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a₂，则（　　）

• A． a₁=a₂
• B． a₁＜a₂＜2a₁
• C． a₂=2a₁
• D． a₂＞2a₁

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律分别研究两种情况，列出方程，根据滑动摩擦力大小没有变化，分析加速度的关系．

解答 解：当物体所受的推力F变为2F时，物体对斜面的压力没有变化，物体所受的滑动摩擦力也没有变化，设滑动摩擦力大小为f，斜面的倾角为θ，根据牛顿第二定律得
F-f-mgsinθ=ma₁
2F-f-mgsinθ=ma₂
两式相除得：
$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$=$\frac{2F-f-mgsinθ}{F-f-mgsinθ}$=2+2$\frac{f+mgsinθ}{F-f-mgsinθ}$＞2
所以a₂＞2a₁
故选：D．

点评 本题应用牛顿第二定律研究加速度时，公式F=ma中F是物体受到的合力．