Question

【题目】如图是上海中心大厦，小明乘坐大厦快速电梯，从底层到达第119层观光平台仅用时55 s。若电梯先以加速度a1做匀加速运动，达到最大速度18 m/s。然后以最大速度匀速运动，最后以加速度a2做匀减速运动恰好到达观光平台。假定观光平台高度为549 m。

（1）若电梯经过20 s匀加速达到最大速度，求加速度a1及上升高度h；

（2）在（1）问中的匀加速上升过程中，若小明的质量为60 kg，求小明对电梯地板的压力；

（3）求电梯匀速运动的时间。

Answer 1

【答案】（1） ， （2）654N竖直向下（3）6s

【解析】

(1)由运动学公式可得

a1＝＝m/s2＝0.9 m/s2

h＝a1t＝×0.9×202 m＝180 m

(2)根据牛顿第二定律可得

FN－mg＝ma1

则FN＝mg＋ma1＝654 N

根据牛顿第三定律得

小明对地板的压力FN′＝FN＝654 N，方向竖直向下

(3)设匀速运动时间为t0，运动的总时间为t，作出v－t图象，由图象可得

H＝ (t＋t0)×vm

代入数据解得t0＝6 s.