Question

一滑块从斜面底端，以某一速度沿斜面向上运动，滑到最高点后，沿斜面下滑回到斜面底端．已知斜面与水平面夹角为37°，滑块与斜面的动摩擦因数为0.5，则滑块上滑过程与下滑过程所用时间的比值是：（sin37°=0.6    cos37°=0.8）（　　）

• A．1：1
• B．1：5
• C．

  5

  ；5
• D．5：

  5

Answer 1

分析：根据受力分析得到滑块上滑和下滑时的加速度大小，再根据上滑和下滑时的位移大小特征求解．

解答：解：滑块沿斜面上滑时根据牛顿第二定律可得滑块产生的加速度大小为a₁=gsin37°+μgcos37°=10m/s²
滑块沿斜面下滑时根据牛顿第二定律可得滑块产生的加速度大小为a₂=gisn37°-μgcos37°=2m/s²
令上滑的时间为t₁，上滑时做匀减速直线运动，加速度大小为a1=10m/s2，根据匀变速直线运动规律可得：上滑位移L=

1

2

a1

t

2 1

    ①
令下滑的时间为t₂，下滑时做初速度为0的匀加速运动，加速度大小为a2=2m/s2，根据匀变速直线运动规律可得：下滑位移L=

1

2

a2

t

2 2

      ②
由①②可得

t1

t2

=

5

5

故选C．

点评：牛顿第二定律是联系力和运动的桥梁，正确的受力分析得出加速度关系，再根据运动特征求解时间关系是解题的根本．