Question

16．变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度．如图是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则（　　）

• A． 该车可变换两种不同挡位
• B． 该车可变换四种不同挡位
• C． 当B轮与C轮组合时，两轮的角速度之比ω_A：ω_D=7：3
• D． 当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ω_A：ω_D=1：4

Answer 1

分析 A轮分别与C、D连接，B轮分别与C、D连接，共有4种不同的挡位；抓住线速度大小相等，结合齿轮的齿数之比可以得出轨道半径之比，从而求出角速度之比

解答 解：A、B、A轮通过链条分别与C、D连接，自行车可有两种速度，B轮分别与C、D连接，又可有两种速度，所以该车可变换4种挡位．故A错误，B正确．
C、同缘传动边缘点线速度相等，前齿轮的齿数与转动圈数的乘积等于后齿轮齿数与转动圈数的乘积，当B与C组合时，两轮边缘线速度大小相等，$\frac{{ω}_{B}}{2π}{N}_{B}=\frac{{ω}_{C}}{2π}{N}_{C}$，解得：ω_B：ω_C=18：42=3：7，故C错误，
D、由C同理可知，当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ω_A：ω_D=1：4，D正确．
故选：BD

点评 解决本题的关键知道靠传送带传动，两轮边缘的线速度大小相等，知道线速度、角速度的大小关系