Question

【题目】某同学在研究学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧竖直悬挂在某一深度为h=25.0cm，且开口向下的小筒中（没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内，但测力计可以与弹簧的下端接触），如图甲所示．如果本实验的长度测量工具只能测出筒的下端弹簧的长度L．现要测出弹簧的原长L0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变L而测出对应的弹力F，作出F﹣L变化的图线如图乙所示，则F与L的函数关系式为（用k、L0、h表示），弹簧的劲度系数为N/m，弹簧的原长L0=cm．

Answer 1

【答案】F=kL+k（h﹣L0）；100；15
【解析】解：设弹簧原长为l0，则根据胡克定律有：F=k（h﹣l0+l）=kl+k（h﹣l0） ①

由此可知，图象的斜率大小表示劲度系数大小，故k= = =100N/m，

当l=0时，F=10N，将数据代入方程①得：10=100×0+100×（0.25﹣l0）

解得：l0=0.15m=15cm．

故答案为：F=kL+k（h﹣L0）；100，15．

根据题意明确形变量；再根据胡克定律写出F与l的关系式，然后结合数学知识求解即可．