Question

如图所示，长为L的细绳一端固定在O点，另一端拴住一个小球，在O点的正下方与O点相距2L/3的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子A；把球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放，当细线碰到钉子后的瞬间（细绳没有断），下列说法正确的是

1. A.
   小球的向心加速度突然增大到原来的1.5倍
2. B.
   小球的向心加速度突然增大到原来的3倍
3. C.
   细绳对小球的拉力突然增大到原来的1.5倍
4. D.
   细绳对小球的拉力突然增大到原来的3倍

Answer 1

B
分析：小球在下摆过程中，受到线的拉力与小球的重力，由于拉力始终与速度方向相垂直，所以它对小球不做功，只有重力在做功．当碰到钉子瞬间，速度大小不变，而摆长变化，从而导致向心加速度变化，拉力变化．
解答：小球摆下后由机械能守恒可知，mgL=mv²①，
因小球下降的高度相同，故小球到达最低点时的速度相同，
根据：
可知半径变为原来的，向心加速度突然增大到原来的3倍，故A错误，B正确；
在最低点由：F-mg=m
F=mg+m②
半径变为原来的时，由①②可知F变为原来的倍，故C、D错误．
故选B．
点评：本题中要注意细绳碰到钉子前后转动半径的变化，再由向心力公式分析绳子上的拉力变化．小球摆到最低点虽与钉子相碰，但没有能量的损失，所以小球仍能达到原来的高度．