Question

19．自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径R_B=4R_A、R_C=8R_A，正常骑行时三轮边缘的向心加速度大小之比a_A：a_B：a_C=4：1：32，角速度大小之比ω_A：ω_B：ω_C=4：1：4．

Answer 1

分析 自行车的链条不打滑，A与B的线速度大小相等，A与C绕同一转轴转动，角速度相等．由v=ωr研究A与B角速度的关系．由向心加速度公式$a=\frac{{v}^{2}}{R}$=ω²r，分别研究A与B和A与C的向心加速度的关系．

解答 解：由于A轮和B轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，
故v_A=v_B，
所以：v_A：v_B=1：1
由v=ωr
所以：ω_A：ω_B=R_B：R_A=4：1
由于A轮和C轮共轴，故两轮角速度相同，
即ω_A=ω_C，
故ω_A：ω_C=1：1
所以：ω_A：ω_B：ω_C=4：1：4
由角速度和线速度的关系式v=ωR可得
v_A：v_C=R_A：R_C=1：8
所以：v_A：v_B：v_C=1：1：8
又因为：R_A：R_B：R_C=1：4：8
根据$a=\frac{{v}^{2}}{R}$得：
a_A：a_B：a_C=4：1：32
故答案为：4：1：32；  4：1：4

点评 本题考查灵活选择物理规律的能力．对于圆周运动，公式较多，要根据不同的条件灵活选择公式．